В работе рассматривается линейная динамическая система в дискретном времени, подверженная воздействию произвольных ограниченных внешних возмущений, матрица которой принадлежит выпуклому аффинному семейству. Предложен простой подход к построению параметрической квадратичной функции Ляпунова для данной системы. В его основе лежит систематическое применение аппарата линейных матричных неравенств, а также полезный технический прием, позволяющий обособить матрицу системы и матрицу функции Ляпунова в матричного неравенстве, представляющем собой условие устойчивости системы. Этот прием достаточно известен, однако для динамических систем, подверженных воздействию неслучайных ограниченных внешних возмущений, он ранее не применялся. Как показывают результаты численного моделирования, использование предложенного подхода для построения параметрической функции Ляпунова для рассматриваемого класса систем приводит к заметно меньшему консерватизму по сравнению с использованием общей квадратичной функции Ляпунова.

This paper overviews the empirical studies of the formation and detection of information communities in social networks. In parts I and II of the survey, we outlined the concept of an information community and considered the relevant mathematical models describing the formation of beliefs. Model identification, data gathering, and data analysis become highlighted areas of current research due to the uncertainty about social learning mechanisms and net-worked interaction structure. To solve the identification problem, researchers carry out behavioral experiments and field investigations. In practice, researchers analyze communities on available real-world data, applying methods based on the structural properties of the network of information interactions between agents, the individual characteristics of agents, and a combination of structural and individual characteristics. Part III of the survey presents studies on identifying belief formation models and discusses some practical aspects of analyzing information communities in social networks.

Рассматриваются вопросы математической теории управляемых процессов (управляемость, оптимизация) и ее приложения к моделированию металлургических процессов. Кроме того, изложены смежные вопросы, в том числе оптимизация на сетях, и моделирование конечных автоматов. Сборник рассчитан на инженеров, аспирантов и научных работников, интересующихся как общекибернетическими методами, так и их приложениями к проблемам металлургии.