Разложение квадратичной функции Ляпунова по элементам спектра матрицы динамики уже известно. Основными его компонентами являются модальный вклад и модальное взаимодействие, которые образуют базу модального анализа по Ляпунову. В представленной работе изложены результаты дальнейшей декомпозиции этих спектральных разложений по отдельным переменным состояния и по их парным комбинациям. Полученный результат можно также рассматривать как разложение квадратичной функции Ляпунова не только по элементам спектра динамической системы (по модам), но и по элементам пространства состояний, в котором записана модель этой системы. На основе предложенного способа декомпозиции сформулированы новые показатели модального анализа по Ляпунову, которые позволяют оценивать вклад отдельных собственных значений или их парное взаимодействие, но в связи только с той частью внешнего возмущения, которая ассоциирована с конкретной переменной состояния или парой таких переменных. Это, в частности, даёт возможность комплексно оценить совместное влияние как моды, так и связанной с ней переменной состояния на энергию выходного сигнала системы. Предполагается, что основная область применения новых разложений будет связана с задачами уменьшения размерности моделей крупных динамических систем.

Владимир Александрович Жожикашвили - один из самых известных «завлабов» Института проблем управления РАН (до 1969 г. - Института автоматики и телемеханики АН СССР) второй половины ХХ и начала ХIX века - периода наибольших практических достижений Института.

Проведено сравнение различных методов компенсации наведенной помехи для системы ЭКВАТОР и нескольких модификаций бортовой электромагнитной системы «ЕМ4Н»: с петлей передатчика, закрепленной на фюзеляже само лета, и с петлей, буксируемой вертолетом. Рассмотрены два способа моде лирования помех сигналов передатчиков: в виде стационарной систематиче ской составляющей измерений и в виде стационарного вектора поля, жестко связанного с передатчиком. Для реализации второго подхода в «ЕМ4Н» и ЭКВАТОР используются два дополнительных диполя для определения вза имного расположения передатчика и приемника, а именно радиус-вектора и углов ориентации. На большой высоте при отсутствии отклика от земли анализировались следующие статистические параметры сигналов, остав шихся после компенсации помех: среднеквадратическое отклонение и раз ность минимального и максимального значений. Показано, что наилучший результат компенсации дает подход, при котором учитывается перемеще ние приемника относительно источника поля. Следующим после компенсации этапом обработки являлась интерпретация данных, направленная на выявле ние значимых геофизических характеристик. Для каждой из рассматривае мых систем были построены разрезы удельных электрических сопротивле ний, полученные в результате решения соответствующей стохастической задачи оценивания с использованием фильтра Калмана, для которых было проведено сравнение разрешающей способности.

Рассматривается актуальная проблема обнаружения нефти и нефтепродуктов на поверхности воды, имеющая решающее значение для экологического мониторинга водных ресурсов. Рост загрязнения водных объектов нефтепродуктами обусловливает необходимость разработки эффективных методов их обнаружения и оценки состояния экосистем. В данной работе представлена методика, основанная на исследовании спектров отраженного солнечного света,которая позволяет с высокой точностью обнаруживать нефтяные загрязнения. Авторами получены аналитические выражения для индексов коэффициентов спектральной яркости, которые в дальнейшем использованы в геоинформационных системах (ГИС). Эти показатели помогают в обработке и интерпретации данных, полученных с помощью дистанционного зондирования, значительно упрощая процесс мониторинга и анализа состояния водных объектов. Методика показала свою эффективность в различных условиях и может быть адаптирована для использования в режиме реального времени. Результаты исследования способствуют совершенствованию методов экологического контроля и обеспечивают более надежную защиту водных ресурсов от загрязнения. Кроме того, в исследовании рассматривается потенциальная интеграция этого метода с другими системами экологического мониторинга для повышения точности и эффективности обнаружения загрязнения. Благодаря этим усовершенствованиям, предлагаемая методика позволяет не только выявлять разливы нефти, но и помогает в управлении ими и снижении негативных последствий, связанных с разливами нефти.

Рассматривается задача прогнозирования динамики общественного мнения на лонгитюдных данных высокой гранулярности, добытых из социальной сети ВКонтакте. Данная задача была предложена участникам Хакатона "УБС Challenge'2024" как одного из досуговых мероприятий XX Всероссийской школы-конференции молодых ученых "Управление большими системами" (УБС), проводившейся в г. Новочеркасске в 2024 году. Настоящая работа посвящена подробному описанию проведенного Хакатона и решений, предложенных его участниками. Для выборки из N = 1 648 829 пользователей на основании двух снимков их мнений, сделанных с разницей в полгода (в феврале и июле 2018 года), было необходимо построить прогноз распределения общественного мнения в декабре 2018 года. В распоряжении участников также была информации о структуре дружеских связей пользователей. Наибольшую точность прогноза показал ансамбль из двух моделей - модели Абельсона, усиленной при помощи оценки влиятельности по собственному вектору, и модели постоянного тренда.