Представлены результаты анализа повторяющейся игры "Дилемма Заключенного", в которой в качестве игроков выступают большие языковые модели (LLM), воплощающие людей с заданными возрастными и гендерными характеристиками (далее -- LLM-агенты). Поведение LLM-агентов изучалось в терминах марковских стратегий, в рамках которых действие игрока в следующий ход определяется действием его оппонента и зависит от двух параметров: взаимной кооперации (вероятность кооперации в ответ на кооперацию) и толерантности к предательству (вероятность кооперации в ответ на предательство оппонента). Эффект влияния возраста на вероятность кооперации не обнаружен. Однако было выявлено, что в то время как LLM, имперсонирующие лиц мужского пола, демонстрируют стабильно низкие, близкие к нулевым, значения кооперации, LLM, имитирующие лиц женского пола, показывают существенно более высокую склонность к сотрудничеству. При этом мы обнаружили, что для LLM-агентов "женского пола" толерантность к предательству существенно зависит от величины окна памяти (количества прошедших раундов истории действий игроков, передаваемых в промпт LLM): сначала она растет, достигая пика при величине окна памяти 3, а потом снижается. Для описания такого поведения была построена простейшая модель принятия решения LLM-агентами, в которой вероятность кооперации на следующем раунде зависит от размера окна памяти, числа предательств со стороны оппонента и количества раундов с момента последней кооперации оппонента. На качественном уровне были идентифицированы те спецификации функции, описывающей принятие решений LLM-агентов, которые реализуют достаточно точное соответствие с эмпирическими паттернами.

В работе аналитически найдены скрытые, аттракторы возникающие в системе 3-го порядка с разрывной правой частью, когда поверхность переключения определяется двумя вложенными функциями насыщения типа sat. Приведены численные примеры, иллюстрирующие корректность полученных результатов. Указаны отличия скрытых аттракторов от скрытых колебаний, возникающих в аналогичной системе с разрывной правой частью, но имеющей более простую структуру.

Решается задача анализа робастной устойчивости линейной системы второго порядка с матрицей A в сопровождающей форме. В основе исследования лежит известный алгебраический подход, позволяющий проверить существование общей квадратичной функции Ляпунова (ОКФЛ) для двух систем с матрицами в сопровождающей форме. С помощью указанного результата для произвольной фиксированной матрицы A строится множество матриц той же структуры таких, что у соответствующих систем существует ОКФЛ.

В докладе будут приведены оптимизационные постановки, возникающие при формализации задачи обнаружения детерминированного сигнала при наличии шума среды, которая, на первый взгляд, является задачей бинарной классификации. Однако грамотная декомпозиция задачи поднимает вопросы о том, какая информация о свойствах сигнала и шума известна и как правильно понимать решение этой задачи. В общем случае задача обнаружения представляет собой бинарную классификацию, для которой требуется сформировать правило принятия решения о наличии или отсутствии полезного сигнала в сигнально-шумовой смеси. При этом, в случае многоклассовой классификации, признаки, сформированные на основе входящей временной последовательности отсчетов, могут относится к множеству различных классов, на которые делится как полезный сигнал, так и шум. Чем больше классов предлагается для принятия решения, тем точнее требуется знать частотно-временные свойства сигнала и шума. В бинарной классификации различение двух гипотез опирается на функцию различения, которая показывает предельные возможности метода обнаружения детерминированного сигнала в шуме. Это можно рассматривать как некоторый аналог принципа неопределенности в квантовой механике или цифровой обработке сигналов (Теорема Котельникова), поскольку, даже увеличивая количество признаков нельзя решить задачу обнаружения сигнала в шуме при малом отношении сигнал/помеха. Характеристики сигнала можно отнести к локальным или интегральным информационным характеристикам, которые являются функциями (функционалами) от входящего временного ряда. Поэтому требуется сформировать оптимальные правила для синтеза информационной системы, решающей задачу обнаружения на основе ограниченной априорной информации. Однако стоит учитывать, что особенностью такой оптимальной обработки является неустойчивость к изменению статистических свойств шума и априорная неопределенность о свойствах сигнала, и тот факт, что многие математические конструкции оказываются не реализуемыми или реализуемыми с большими погрешностями. Текущий доклад посвящен обсуждению свойств задачи обнаружения и формированию подхода для улучшения качества решения. Будут рассмотрены несколько последовательных этапов формализации и решения задачи обнаружения, опираясь на известные формулировки задачи разделения двух гипотез и Леммы Неймана-Пирсона. Затем будут выделены критерии, свойства и признаки детерминированного сигнала, применены методы оптимальной обработки сигналов с вычислением вероятностных временных, частотных и частотно-временных распределений, и на финальном этапе построены статистики для модельных экспериментов.

Для современных электроэнергетических систем (ЭЭС) проблема исследования их устойчивости продолжает быть особо актуальной в связи с тенденциями развития структур генерации и потребления. Модальный анализ по Ляпунову совмещает два подхода к оценке устойчивости систем и ЭЭС в частности: модальный анализ и спектральные разложения функций Ляпунова. Данная работа продолжает исследование возможностей проведения модального анализа по Ляпунову на основе данных об измерениях в системе. В статье предлагается его новый дискретный вариант, который позволяет использовать большое количество современных методов идентификации без преобразования дискретной модели в непрерывную, что занимает дополнительное время и может приводить к ошибкам. Пример анализа с использованием в методов реализации собственной системы (ERA) и разложения по динамическим модам (DMD) привел к более качественным результатам, чем непрерывный анализ с методом Прони. Результаты проанализированы вместе с результатами предыдущих работ цикла и сделан вывод о целесообразности разработки нестационарного варианта метода.