Построены алгоритмы решения задач терминальной стабилизации и оптимального быстродействия для линейных динамических систем с дискретным временем и выпуклыми множествами геометрических ограничений на управление. В основу алгоритмов положен известный метод блочно-координатного спуска. Приведены следствия из классических результатов, а также получены некоторые новые утверждения о сходимости построенных алгоритмов к решению в указанных задачах.

В работе с помощью метода инвариантных эллипсоидов и теории сверхустойчивости для линейных систем решена задача подавления одного класса структурных возмущений неизвестного порядка с неизвестными параметрами. Обеспечена сходимость состояний системы в эллипсоид, гарантируемый при отсутствии структурных возмущений.

Военная кибернетика – наука об организации военных, специальных и пограничных систем и управлении ими, предоставляющая командирам (руководителям) и штабам (органам управления) количественные основания для принятия решений. В настоящей работе рассмотрены состав и структура военной кибернетики; на основе краткого обзора и систематизации законов и принципов военной науки сформулированы общие законы военной кибернетики. К таковым отнесены следующие: закон зависимости целей и результатов вооруженной борьбы от политики государства и его возможностей (экономика, наука, технологии); закон неопределенности (истинная неопределенность, возникающая при ведении боевых действий тактического уровня (и специальных действий), и измеримая неопределенность, возникающая на оперативном и стратегическом уровнях); закон адаптивности боевых систем (появление новых систем поражения приводит к изменению организационных структур, тактики и разработке адекватных (по техническим и стоимостным характеристикам) средств противодействия). К перспективным направлениям исследований можно отнести расширение сферы применения законов военной кибернетики и их использование при моделировании вооруженной борьбы и общевойсковых действий.

Исследуется устойчивость системы с переключениями, возникающая при применении разрывной обратной связи для стабилизации интеграто- ра 2-го порядка. Это предельный случай рассмотренной ранее обратной связи в виде вложенных функций насыщения, когда внешняя функция насыщения или сигмоида заменяется на разрывную функцию sign(x). Ис- пользование такой обратной связи позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение ограничения на фазовую скорость приближения к положению равновесия, что особенно важно при больших начальных отклонениях. Предложена функция Ляпунова для замкнутой системы, с помощью которой и результатов теории Филиппо- ва доказана глобальная асимптотическая устойчивость начала коорди- нат, если кривая переключения является непрерывно дифференцируемой, монотонной и проходящей через ноль функцией. Свойство глобальной устойчивости начала координат сохраняется, если ослабить требование на гладкость всей функции переключения и потребовать непрерывную дифференцируемость везде, за исключением конечного набора точек, где производная не существует, но непрерывность сохраняется. В случае, ко- гда кривая переключения разрывная, доказано, что начало координат яв- ляется сшитым центром по классификации Филиппова. При этом в замк- нутой системе существует полуустойчивый цикл, охватывающий множе- ство точек разрыва на кривой переключения. В качестве численных при- меров построены линия уровня функции Ляпунова и фазовые траектории на плоскости для разных типов кривой переключения.

Рассматривается множество Ξ консервативных систем, каждая из которых допускает одночастотное колебание. Решается задача конструирования на базе Ξ связанной системы, обладающей стабилизированным колебанием: одночастотным или многочастотным. В параллельной структуре агрегирования системы являются равноправными, связи двусторонними. Применяется управление с отслеживанием потенциальной энергии в цепи обратной связи.