Рассмотрена многофазная система массового обслуживания с общим буфером конечного размера. Впервые найден общий вид уравнений Колмогорова с использованием введенных автором функций, что позволяет сократить время вычислений как нестационарных, так и стационарных характеристик производительности многофазных систем рассматриваемого типа. Для расчетов этих характеристик применен ранее разработанный автором метод матрицы преобразования вероятностей. Отдельно рассмотрен частный случай четырехфазной системы с общим ограниченным буфером, составлена программа в пакете MAPLE17, позволяющая записать дифференциальные уравнения Колмогорова в аналитическом виде для любого размера буфера. В работе также представлены результаты численного эксперимента для четырехфазной системы с буфером, равным единице. Показано, что системы данного типа могут эффективно функционировать даже для случая, когда размер буфера меньше числа фаз. Приведены результаты числовых расчетов вероятностей состояний, вероятности потерь, вероятностей нахождения заявки в буфере перед обслуживанием в первой, второй, третьей и четвертой фазах.

Предлагается формирование модели угроз для системы управления колесной платформой, учитывающей программную и аппаратную реализацию

In the stability analysis of linear systems depending on several parameters, the D-partition method is often used, also known as the D-decomposition method in the literature. This method describes the stability region of a characteristic polynomial via the equation of its boundary. A constructive D-partition method proposed below identifies individual parts of curves and straight lines on the parameter plane that form the boundaries of the D-partition regions and, in particular, the stability region. A characteristic polynomial linearly dependent on two parameters and a stability region with a piecewise rational parametric boundary are considered. In this case, the boundary of each D-partition region is a finite set of arcs of rational curves and segments, rays, or straight lines that can be found explicitly. The rational curve arcs are parameterized on intervals whose limits are found by calculating the real roots of auxiliary polynomials. A D-partition, bounded (localized) on a compact set, consists of a finite number of segments and arcs of rational curves parameterized on the segments.

Описан программный пакет, позволяющией описать для линейной многомерной системы x' = Ax + Bu множество достижимости с помощью опорных функций и элементов. Предполагается, что допустимое управление кусочно-непрерывное и может принимать значения из выпуклого множества U. Для построения множества достаточно вычислять матричную экспоненту и опорную функцию к множеству U. Дополнительно можно вычислять оптимальное управление, приводящее к заданной точке границы достижимого множества.

В данной работе подробно рассматривается задача управления перевернутым маятником, установленным на подвижной платформе (тележке), которая способна горизонтально перемещаться по направляющей с помощью двигателя постоянного тока. Уникальной особенностью данной конструкции является наличие роликов, которые обеспечивают прижим основания к направляющей, что, в свою очередь, приводит к возникновению значительной силы трения между тележкой и рельсом. В условиях, когда тележка движется, необходимо решить задачу стабилизации маятника в вертикальном положении, одновременно регулируя положение самой тележки. Для достижения этой цели в статье разрабатывается новый разрывной закон управления, который позволяет эффективно компенсировать силу сухого трения. Это решение обеспечивает возможность поддержания маятника в устойчивом состоянии с заданной точностью. Важным аспектом работы является анализ влияния параметров системы на качество управления, что позволяет оптимизировать алгоритмы регулирования. Работа включает в себя экспериментальные данные и примеры применения предложенного подхода, демонстрируя его эффективность в различных сценариях. Результаты показывают, что предложенный метод управления значительно улучшает стабильность системы и позволяет достигать желаемых результатов при минимальных затратах времени на регулирование. Таким образом, данное исследование вносит вклад в развитие теории автоматического управления объектами с нелинейными динамическими характеристиками, такими как перевернутый маятник на тележке. Представленные решения могут быть применены в различных областях, включая робототехнику, аэрокосмическую технику и системы стабилизации.