Представлен метод сглаживания траектории, полученной с использованием высокочастотных данных о движении мототехники по пересечённой местности, с целью повысить точность и плавность траекторий в условиях присутствия шума. Основное внимание уделено особенностям применению квинтических В-сплайнов, которые обеспечивают высокую степень гладкости при описании траектории и предварительной фильтрации данных. В статье последовательно описаны технические и математические сложности, возникающие при реализации алгоритма на реальных данных, а также предложены методы их преодоления. Один из таких методов — фильтрация выбросов для устранения резких отклонений исходной траектории с использованием цифрового фильтра Баттерворта. Рассмотрены и протестированы различные подходы для работы с большим количеством точек траектории, включая разбиение данных на отдельные перекрывающиеся окна с их последовательной сшивкой, что значительно улучшает производительность алгоритма. Для оптимизации вычислений также предложено использовать разреженные матрицы, эффективно работающие с большим объемом данных и занимающих существенно меньший объем памяти компьютера по сравнению с традиционными. Эффективность предложенного подхода подтверждена на примерах, где визуализи- рованы сглаженные траектории, полученные из зашумленных данных.

Рассматриваются вопросы применения технологий сценарного анализа для исследования проблем повышения эффективности управления обеспечением стабильного и сбалансированного развития регионов в условиях неопределенности и рисков, связанных с деструктивным воздействием различных угроз. Новизна исследования заключается в использовании сценарного подхода к разработке стратегии регионального управления, которая основывается на технологиях группового управления, сочетающих принципы централизации и децентрализации, частно-государственного партнерства и координации. Предлагаемый подход позволяет анализировать складывающуюся в региональных системах ситуацию и обосновывать необходимость переноса центра принятия решений, а также перераспределения функций и полномочий между административными и экономическими субъектами управления различного уровня иерархии, каждый из которых обладает своими уникальными возможностями и уязвимостями. Стратегическое управление в такой модели осуществляется с использованием сценарно-прогнозного подхода, который позволяет выявлять негативные тенденции регионального развития, в том числе возникающие в результате внешних воздействий. На основе математического аппарата знаковых ориентированных графов разработана имитационная модель группового регионального управления. Результатом исследования стали разработанные сценарии регионального развития, анализ которых показал, что в условиях нарастающих угроз наиболее эффективной стратегией является перенос центра управления на государственный субъект на основе сценарно-прогнозного мониторинга. При этом необходимо использовать принципы координирующего управления и стимулирования, а также принцип партнерства для предотвращения противоречий в социально-экономических процессах внутри региональной системы. В безопасных и благоприятных условиях поддержка хозяйствующих субъектов, а также управление стабильностью и сбалансированностью регионального развития и обеспечения его безопасности должны осуществляться преимущественно децентрализовано, под управлением региональных субъектов управления, предпринимательского сектора и частного бизнеса.

Работа посвящена исследованию влияния структуры сложной системы на ее интегральный риск. При решении задач управления рисками часто возникает необходимость учесть структурные эффекты, к каковым чаще всего относят перенос риска и распространение отказов. В настоящем исследовании обсуждается влияние положения элементов защищаемой системы внутри фиксированной звездообразной структуры на ее интегральный риск. Показано, что задача оптимального с точки зрения минимизации риска размещения элементов в такой структуре не может быть точно решена эвристическими методами. Предложен алгоритм ее решения с ограниченной погрешностью. Для случая равенства ожидаемых ущербов при успешной атаке элемента системы рассчитаны верхние оценки относительной погрешности решения задачи оптимального размещения элементов системы при использовании предложенного алгоритма, а также предложена методика быстрой оценки рисков для систем со звездообразной структурой. Наконец, для частного случая, когда риски элементов находятся в определенном соотношении, найдено точное решение задачи оптимального размещения элементов.

This paper considers a linear discrete time-invariant system with multiplicative noise and a control input under an external disturbance from a special class. The plant’s dynamics are described in the state space. The class of external disturbances contains a set of stationary Gaussian sequences with a bounded mean anisotropy. The anisotropic norm of the closed-loop control system is chosen as the performance criterion. It is required to design a dynamic link-based control scheme under which the anisotropic norm of the closed-loop control system will be bounded by the minimum possible threshold. At the first stage of solving this problem, the controller’s dynamics are written out and the plant under consideration is augmented. The boundedness criterion of the anisotropic norm in terms of matrix inequalities is used to derive sufficient conditions for the existence of a solution of a convex optimization problem to minimize the upper bound of the anisotropic norm. A special change of variables is performed in the resulting inequalities to eliminate the nonlinear dependence on the unknown controller matrices. After a linearizing inversible change of variables, the optimization problem is solved numerically using standard methods. At the last stage, the desired controller matrices are calculated in the state space to ensure the bounded anisotropic norm of the closed-loop control system.

Задача коммивояжёра (Traveling Salesman Problem, TSP) представляет собой одну из ключевых задач дискретной оптимизации, требующую нахождения кратчайшего маршрута, проходящего через каждую вершину заданного множества ровно один раз и возвращающегося в начальную точку. В данной работе рассматривается Евклидова версия задачи (ETSP), где расстояния между вершинами заданы координатами на плоскости. TSP находит широкое применение в таких областях, как логистика, транспортное планирование, маршрутизация сетей и управление дронами. Несмотря на NP-трудность задачи в общем случае, для ряда специальных случаев существуют полиномиальные алгоритмы. В данной статье предложен метод попарного сравнения, позволяющий оценить эффективность эвристик, точных для подклассов задач, на более широких классах примеров. Метод заключается в сравнении двух экземпляров задачи A и B по определённому критерию и вычислении функции различия, отражающей целевую функцию A при использовании решения задачи B. Применение данного подхода для ETSP может способствовать расширению возможностей полиномиальных алгоритмов на примеры, включающие выпуклые оболочки. Результаты исследования демонстрируют потенциал метода попарного сравнения для анализа структуры NP-трудных задач и совершенствования алгоритмов их решения.