Рассматриваются линейные многомерные системы с цифровыми регуляторами по выходу, подверженные действию внешних возмущений из класса полигармонических функций с неизвестными амплитудами и частотами, ограниченны по мощности. Формулируется задача синтеза цифровых регуляторов, обеспечивающих требуемую точность по регулируемым переменным в установившемся режиме и заданное время регулирования (определяемого степенью устойчивости замкнутой системы). Введено понятие радиуса установившегося состояния замкнутой системы по регулируемым переменным, и задача обеспечения заданной точности формулируется как задача обеспечения заданного или минимально возможного радиуса.Регуляторы строятся по измеряемому выходу объекта управления, а процедура их построения сводится к некоторой специальным образом сконструированной стандартной проблеме Н∞ - оптимизации. Разработанные методы синтеза цифровых регуляторов по выходу по заданной точности без учета времени регулирования имеют необходимый и достаточный характер. Учет времени регулирования в этой задаче в виде заданной степени устойчивости замкнутой системы (осуществляется переход к так называемому «смещенному объекту управления») приводит только к достаточному результату в задаче синтеза. Численное решение таких задач Н∞ - оптимизации опирается на метод линейных матричных неравенств (LMI), реализованный в MATLAB – пакете LMI Control Toolbox.

Задача построения анизотропийного оптимального регулятора для дискретных линейных стационарных систем со структурированной параметрической неопределенностью предполагает решение системы, состоящей из четырех связанных алгебраических уравнений Риккати, уравнения Ляпунова и нелинейного алгебраического уравнения специального вида. В работе представлен вычислительный метод гомотопий для решения данной задачи.