Традиционно в моделях Осипова – Ланчестера, описывающих динамику численности сражающихся сторон в терминах дифференциальных уравнений, боевая эффективность сторон считается постоянной во времени. В настоящей работе рассматривается роль научения – модификации линейных и квадратичных моделей Осипова – Ланчестера, учитывающие два эффекта: однократный ввод первоначально проигрывающей стороной подготовленного резерва и приобретение сторонами боевого опыта, влияющего на коэффициенты боевой эффективности. Решены задачи определения оптимального момента ввода такого резерва, чтобы его величина была минимальна, но обеспечивала «ничью»; поиска минимальной скорости научения первоначально проигрывающей стороны, также обеспечивающей «ничью»; и определения оптимальной продолжительности подготовки резерва до его ввода.

Работа посвящена невырожденным квазилинейным дифференциальным уравнениям первого порядка на многообразиях. Изучается их глобальная разрешимость в классе геометрических (многозначных) решений. Установлено, что задача Коши имеет единственное наибольшее решение.

В работе рассматривается проблема обеспечения продовольственной безопасности РФ, которая включает, в том числе, задачу контролируемого сдерживания инфляции на важнейшие виды продукции сельского хозяйства. В этой связи мы рассматриваем задачу Правительства по регулированию деятельности компаний-экспортеров продукции сельского хозяйства на примере отрасли выращивания зерна, в частности, пшеницы. Мы предлагаем подход к моделированию, который учитывает взаимодействия между участниками рынка и позволяет согласовать интересы независимых производителей и государства. Рассматриваются и анализируются механизмы регулирования рынка зерна в РФ, дана математическая формулировка исследуемой задачи и методы ее решения. Приведены результаты сценарного анализа влияния параметров экспортных ограничений на внутренние цены на примере рынка пшеницы в РФ.

Предлагается модель, в которой морфологические изменения нейронных шипиков являются важным фактором нейронной пластичности и могут определять больше половины долговременного значения синаптического веса. Также рассматриваются некоторые молекулярные механизмы пластичности нейронов и обсуждаются противоречия с существующими моделями.

В работе исследуется система автоматического управления для параллельной парковки колесного транспорта в системе роботизированных транспортных комплексов. Система использует модуль прогнозируемого контроллера с планировщиком траектории и модулем для измерения текущей кривизны. Планируемый путь модуль формирует в виде массива значений кривизны в зоне парковки, данные о прогнозируемом горизонте получает от видеокамеры, а результат движения получает от датчика кривизны траектории. Датчик кривизны использует измерение скоростей задних колес транспортной платформы микроволновыми доплеровскими датчиками.