Для периодических селекторно-линейных разностных включений выделен класс периодических по времени функций Ляпунова квазиквадратичного вида, а также параметрические классы кусочно-квадратичных и кусочно-линейных функций Ляпунова, устанавливающих необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости. Приведены примеры приводящие к рассмотрению периодических селекторно-линейных разностных включений. Полученные результаты могут найти применение при исследовании устойчивости систем управления с периодическими параметрами, в частности, следящих систем, элементы которых работают на переменном токе и систем управления с амплитудно-импульсной модуляцией.

Рассматривается понятие критического элемента применительно к устойчивости инфраструктурных систем. Анализируются методы поиска критических для снабжения целевых потребителей элементов. Описывается разработанный подход для определения порядка восстановления поврежденных критических элементов, с учетом синергетических последствий их отказа. Данный подход позволяет снизить потери производительности системы в процессе ее восстановления.

Многозначные нейронные сети обобщают аналогичную нечеткую конструкцию на случай решеточных значений весов и переменных. В этом случае в формулах используются решеточные операции вместо суммы, произведения и Т-нормы. Однако на решетке дополнительно можно определить алгебраические операции внешним образом. В докладе рассматривается способ такого определения, когда в качестве значений весов и переменных берутся куски графика некоторого модельного процесса, что используется для прогнозирования его устойчивости.

Рассматривается задача составления плана обхода прямолинейно дви- жущихся в одну точку целей для простых движений перехватчика (ком- мивояжера). Предлагаются новый критерий задачи на основе начально- го разбиения области возможного перехвата, а также алгоритм поиска субоптимального плана обхода на основе построения дерева поиска реше- ния методом Монте-Карло. Разработана численная реализация алгорит- ма, проведено моделирование и статистически проанализированы полу- ченные планы обхода целей.

Систематически рассмотрены современные направления общественных наук, в которых применяются модели и методы, заимствованные из физики. Приложения физики к анализу социума охватывают коллективное движение «живых» частиц (включая автомобильные и пешеходные потоки), процессы на графах и сетях, моделирующих социальные структуры, физические идеи в экономике, социологии, политологии, истории и некоторых других дисциплинах. Представлены сведения из элементарной и общей физики, а также элементы теоретической физики и физики сложных систем, используемые в феноменологическом моделировании социальных процессов. На доступном уровне рассмотрены соотношения теории графов, теории игр, теории вероятностей и другие математические конструкции, необходимые для квази-физического описания социума. Обсуждаются проявления распределенного интеллекта в динамике социальных систем, принципы его компьютерного моделирования и «комбинированный» коллективный интеллект человеческих сообществ. Для студентов и научных работников, интересующихся новыми областями междисциплинарной физики.