Для непрерывного отображения F, действующего из одного вещественного конечномерного пространства в другое, исследован вопрос разрешимости нелинейного уравнения вида F(x) = y при y, близких к заданному значению F(x). Для этого приведено и исследовано понятие λ-укорочения отображения F в окрестности заданной точки x. Доказана теорема о единственности λ-укорочения. Введено условие регулярности λ-укорочения и показано, что оно является достаточным для разрешимости рассматриваемого уравнения. Получены априорные оценки решения.

Обеспечение высокого качества сварных соединений является одним из основных аспектов технологического процесса сварки металлоконструкций. Появление дефектов приводит к значительным затратам на их исправление, что также влияет на прочностные характеристики металлоконструкции, и, соответственно, несет риски при дальнейшей эксплуатации. Поскольку процесс сварки в роботизированных комплексах характеризуется большим количеством контролируемых количественных и качественных параметров и значительной ролью оперативно-диспетчерского и ремонтного персонала, задача повышения качества сварки является весьма актуальной. Предложенные в статье модели и методы позволяют оптимизировать управление процессом сварки в роботизированных технологических комплексах. Данная задача решается путем минимизации критерия, характеризующего вероятность возникновения дефекта вследствие критической комбинации событий, каждое из которых в отдельности может и не привести к его возникновению. На основе опыта эксплуатации роботизированных комплексов построено дерево событий, отражающее причинно-следственные связи между событиями, приводящими к возникновению дефектов. Результат достигается путем нахождения минимальных сечений этого дерева, которые соответствуют инициирующим событиям, сочетание которых приводит к появлению какого-либо дефекта. В дальнейшем для каждого сечения строится граф состояний, в соответствии с которым составляется система дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена, из решения которой определяется вероятность появления дефекта. Реализация разработанного в статье математического обеспечения позволит существенно снизить ущерб от дефектов, повысить качество сварки и стабильность технологического процесса.

Доклад посвящен вопросу о существовании равновесного состояния в динамической модели типа Аллена, динамика которой определяется разностью двух отображений. С помощью результатов теории накрывающих отображений и точек совпадения получены достаточные условия существования положения равновесия для этой системы.

Книга содержит подробное описание методов индикативного планирования, объединяющих стратегический менеджмент и математическое моделирование. Первая глава посвящена общим вопросам методики индикативного планирования. Особенностью разработанной в монографии «сквозной» методики индикативного планирования является использование связанных моделей, каждая из которых исследует относительно небольшую часть вопроса. В комплексе они показывают цепочку от целей к индикаторам, затем от индикаторов – к необходимым мероприятиям и ресурсам, далее рассчитывают реально достижимый уровень целевых показателей на основе имеющихся ресурсов. По сути, предложенная методика развивает методы программно-целевого управления. Вторая глава посвящена базовым моделям индикативного планирования. Эти модели являются достаточно универсальными и могут применяться для широкого круга задач на различных этапах планирования. Особенностью моделей является их научное обоснование на базе математического моделирования. В третьей главе рассмотрены специализированные модели индикативного планирования. Эти модели характеризуются введением функциональных связей, которые позволяют проанализировать влияние значимых факторов управления влияние на достижение целевых значений индикаторов. и могут применяться при разработке и анализе стратегий развития отраслей, регионов, крупных организаций. Книга рассчитана, прежде всего, на органы власти, аналитические службы федерального и регионального уровня; на научных работников и аспирантов, специалистов в области стратегического управления, распределение ресурсов; на студентов, обучающихся по направлениям «Государственное и муниципальное управление», «Стратегический менеджмент» и «Прикладная математика». И, конечно, может оказаться полезна для всех читателей, интересующихся проблемами управления крупномасштабными социально-экономическими системами с помощью индикативного планирования.