Актуальность исследования многомерных стохастических систем Лотки–Вольтерры связана с возможностями использования результатов для анализа влияния случайных возмущений на популяционную динамику в задачах экологии, а также на динамику фазовых переменных в задачах химической кинетики, физики, эпидемиологии, демографии и других областей. В статье рассмотрены стохастические модификации многомерных систем Лотки–Вольтерры, построенные с учетом случайных возмущений, относящихся к непараметрическому белому шуму. Предложен алгоритм перехода от стохастической модификации к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вероятностных моментов первого и второго порядка. Алгоритм базируется на применении рекуррентных соотношений метода нормальной аппроксимации, в рамках которого выполняется приближение неизвестных распределений нормальным распределением с учетом перехода к детерминированной системе более высокой размерности по сравнению с размерностью исходной стохастической системы. Применимость алгоритма продемонстрирована с помощью примеров исследования модели «хищник–жертва» с внутривидовой конкуренцией и модели «конкурент–конкурент–ареал миграции». Результаты могут найти применение при моделировании динамических систем с нелинейностями полиномиального типа с учетом случайных возмущений, а также при построении нелинейных стохастических фильтров.

Постановка проблемы. Построение нелинейных моделей транспортных систем и анализ различных типов устойчивости движения систем железнодорожного транспорта является актуальным научным направлением, связанным с обеспечением безопасности движения и с разработкой цифровых двойников. В качестве важных задач следует выделить построение моделей с учетом криволинейного профиля катания и внешних возмущений, а также исследование устойчивости решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, моделирующих поперечные колебания транспортных средств. Цель. Построить и исследовать обобщенную модель движения железнодорожной тележки с использованием методов теории устойчивости движения. Результаты. Предложено обобщение учитывающей криволинейный профиль катания линейной модели поперечных колебаний железнодорожной тележки при нелинейном случае. Рассмотрено построение нелинейной модели, описываемой двумя дифференциальными уравнениями второго порядка, и выполнен переход к системе четырех дифференциальных уравнений первого порядка в нормальной форме. В предложенной модели учтены внешние возмущения, описываемые нелинейными функциями. Отмечено, что указанные возмущения могут иметь характер внешних воздействий на движение железнодорожной тележки, связанных, с ветровыми или сейсмическими нагрузками. На основе первого и второго методов Ляпунова получены условия устойчивости рассматриваемой динамической модели транспортной системы. Практическая значимость. Полученные результаты исследования могут найти применение при решении задач, связанных с обеспечением устойчивых режимов функционирования систем транспорта, с разработкой алгоритмов анализа устойчивости для последующей реализации в виде комплекса программ. Результаты направлены на реализацию моделей динамики подвижного состава с учетом их использования для разработки цифровых двойников элементов транспортной инфраструктуры.

В статье представлены результаты междисциплинарного исследования, направленного на методологическое осмысление и отраслевое самоопределение арктического дизайна как самостоятельной области профессиональной деятельности. Актуальность работы обусловлена интенсивным освоением северных регионов, где традиционные методы проектирования, разработанные для умеренного климата, оказываются неэффективными. На основе анализа обширного корпуса текстов на русском и английском языках выявлены и охарактеризованы три региональных подхода: российский, сфокусированный на промышленном дизайне и учете опыта коренного населения; финский, ориентированный на арт-практики, сервис-дизайн и устойчивое развитие; и канадский, специализирующийся на архитектуре, урбанистике и дизайне городской среды в условиях длительной зимы. Для выявления ключевых критериев успешности арктических проектов был проанализирован сорокалетний опыт подготовки дизайнеров на примере выборки учебных проектов (снаряжение, жилища, транспорт), разработанных в рамках уральской школы дизайна. С помощью методов комплексного оценивания, сочетающих гуманитарный подход и математическое моделирование, были определены главные факторы успеха проектов — актуальность и технологичность. Анализ также выявил «математический парадокс арктического дизайна»: проекты со средними оценками по всем критериям получают более высокий итоговый балл, чем проекты с контрастными (высокими и низкими) показателями. Ключевые критерии удалось объединить понятием «локальное соответствие», которое привело к новому определению: арктический дизайн — это деятельность по организации автономного жизнеобеспечения в экстремальной среде путем создания минимально соответствующих ей и запросам пользователя продуктов и технологий. Результаты исследования создают основу для подготовки дизайнеров нового типа, способных распознавать и творчески использовать региональную специфику.

Описывается проект по созданию распределенной сети центров исследований проблем и перспектив применения гетерогенных групп транспортных средств с электрическим приводом в сложных климатических и ландшафтных условиях для решения задач обеспечения проведения полевых исследований в интересах научных организаций и эксплуатации приборной базы уникальных научных установок и перспективы его дальнейшего развития. Описывается общий подход, основанный на концепции активного планирования из теории управления организационными системами, результаты опытной апробации отдельных элементов концепции на трех пилотных узлах сети на основе инфраструктуры региональных центров РАН, расположенных в регионах со сложными климатическими и ландшафтными условиями и направления дальнейше-го развития проекта. Предложена формальная математическая модель, позволяющая описать процесс согласования интересов в рамках одного узла сети, как центра коллективного пользования с расширяемым функционалом и числом пользователей. В заключение предлагается дальнейшая программа научных исследований по проблеме функционирования гетерогенной группы транспортных средств с электрическим приводом как элементов малой распределенной энергосистемы на базе развиваемой сети полигонов по трем основными направлениям – мобильный транспорт, как элемент энергосистемы, методы идентификации моделей и синтеза управления для подвижных объектов при движении по нежестким поверхностям с изменяемыми характеристиками и методы анализа и синтеза моделей влияния человека для транспортных средств, сопоставимых по массе с весом человека

Рассматривается проблема, возникающая при разработке систем траекторного управления беспилотными колесными платформами, когда с учетом ограничений на их динамические характеристики необходимо сгладить примитивную траекторию, задающую в первом приближении целевой маршрут, и восстановить ее производные. Если ее стартовая точка не совпадает с начальном положением центра масс платформы, требуется также обеспечить реализуемый объектом въезд на заданную траекторию и ее дальнейшее отслеживание при безостановочном движении. Для комплексного решения указанных проблем вводится следящий дифференциатор с гладкими и ограниченными сигмовидными корректирующими воздействиями, выходные переменные которого отслеживают исходную негладкую траекторию. Формализованы условия, при которых следящий дифференциатор порождает эталонную плавную траекторию с заданными ограничениями на скорость, ускорение и рывок, включая необходимый вывод центра масс колесной платформы из произвольных начальных условий в стартовую точку с учетом габаритов платформы.