В данной работе рассматривается подход к моделированию обыкновенного дифференциального уравнения функционально-воксельным методом (ФВ-метод). Предложенный подход является автоматизированным развитием метода изоклин и базируется на принципах дифференцирования и интегрирования, разработанных для ФВмоделирования. Анализируется метод изоклин как средство построения тангенциального поля к решению обыкновенного дифференциального уравнения первого и второго порядка. На выбранных примерах демонстрируется принцип построения ФВ-модели как основы для получения интегральных кривых. Описывается алгоритм получения интегральной кривой дифференциального уравнения средствами ФВ-моделирования. Проводится визуальный и численный сравнительный анализ полученных результатов ФВ-моделирования с известными примерами. В отличие от метода изоклин, где результатом является графическое построение линий постоянного тангенса, в случае функционально-воксельной модели имеем графическое представление области локальных функций в каждой точке интегральной кривой, отвечающих решению задач.

В статье рассматривается история внедрения искусственного интеллекта в педагогический процесс, а также его влияние на охват аудитории, эффективность образования, развитие индивидуального подхода, гибкость обучения и качество предоставляемых услуг. Изучаются направления использования инструментов анализа данных, таких как электронные портфолио, системы оценивания, адаптивные образовательные платформы, виртуальные ассистенты, при взаимодействии сторон образовательного процесса. Определена роль искусственного интеллекта в оперативном реагировании учреждения на быстро изменяющиеся потребности рынка труда. Обозначены основные тренды трансформации управления человеческими и интеллектуальными ресурсами в цифровой среде. Выделены ключевые барьеры применения искусственного интеллекта в образовательных организациях.

Рассматривается задача фильтрации для линейных систем, подверженных постоянно действующим внешним возмущениям, при этом качество фильтрации характеризуется размером ограничивающего эллипсоида, содержащего оцениваемый выход системы. Предложен регулярный подход к решению задачи нехрупкой фильтрации, состоящей в синтезе матрицы фильтра, которая выдерживает допустимые вариации своих коэффициентов. Применение концепции инвариантных эллипсоидов позволило переформулировать исходную проблему в терминах линейных матричных неравенств и свести ее к параметрической задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Статья продолжает серию работ автора, посвященную вопросам фильтрации при неслучайных ограниченных внешних возмущениях и погрешностях измерений.

Цель исследования: адаптация логико-вероятностного метода оценивания сложных систем к задачам построения систем защиты информации в многоагентной системе. Метод исследования: при проведении исследования использовались основные положения методологии структур- ного анализа, системного анализа, теории принятия решений, методов оценивания событий при условии неполной информации, логико-вероятностных методов. Полученный результат: данная статья продолжает рассмотрение вопросов информационной безопасности на ос- нове анализа отношений между субъектами и объектом защиты. Показано, что состояние отноше­ний агента может быть получено на основе соответствующих оценок состояний на уровне информационных ресурсов и информационных потоков. Показано, что оценка состояний может быть проведена как на качественном, так и на количественном уров- нях, на основе формируемых в агенте, в результате внешних воздействий, наборов событий и сообщений. Предложены механизмы качественного и количественного оценивания состояний отношений между субъектами и объектом защи- ты. Полученные результаты обеспечивают обоснованное вычисление и применение вероятностных характеристик для последующего применения логико-вероятностного метода при анализе указанных отношений. Научная новизна: рассмотрение вопросов защиты информации с использованием аппарата математических и логических отношений. Сформулирована гипотеза о структуре многоагентной системы с точки зрения информацион- ной безопасности. Разработаны методы качественного определения состояний отношений на уровне агентов. Разра- ботаны методы получения вероятностных оценок состояний отношений на уровне. Показана возможность получения интегральных вероятностных оценок для различных подсистем современных информационных систем за счет агреги- рования соответствующих оценок агентов. Вклад авторов: Калашников А. О. выполнил постановку задачи и общую разработку модели применения логико-­ вероятностного метода в информационной безопасности. Бугайский К. А. и Аникина Е. В. участвовали в написании всех разделов статьи. Бирин Д. С. и Дерябин Б. О. участвовали в написании раздела о доверии состояния агента. Цепенда С. О. и Табаков К. В. участвовали в написании раздела о масштабировании доверии агента.

В задачах многокритериального оценивания и выбора объектов с многоуровневой структурой исходные данные, характеризующие объекты, как правило, измерены в разнотипных шкалах. В связи с этим применение аддитивной свёртки для концевых критериев иерархического дерева, отражающего многоуровневую структуру объектов, корректно только для оценок объектов, представленных или преобразованных к единой однородной шкале. В статье введено понятие «вес» в количественной шкале отношений критерия (k-1)-го уровня иерархического дерева, определяемого через сумму весов подкритериев k-го уровня. В этом случае применение процедуры вычисления глобальных нормированных весов, которые принято называть коэффициентами, на каждом уровне иерархии через мультипликативную свёртку локальных коэффициентов, лежащих на пути от корневой вершины, корректно. Предлагаемый метод локального агрегирования оценок объектов с многоуровневой структурой обладает важным свойством, а именно: адекватностью упорядочений объектов в любой вершине иерархической структуры критериев относительно вычисления агрегированных оценок в количественной, порядковой (ранговой) шкале. Показано, при каких условиях интегральный метод агрегированных оценок по глобальным коэффициентам концевых критериев совпадает с локальным. Достоинствами локального метода являются наглядность, возможность понимания и контроля промежуточных результатов аналитиками, бо́льшая объективность вычисленных оценок в корневой вершине иерархического дерева. Суть методов и их сравнение показана на примере многокритериального оценивания информационных материалов.