Лапласовская матрица -- это квадратная матрица, в которой все недиагональные элементы неположительны и все строчные суммы равны нулю. Каждой лапласовской матрице соответствует взвешенный орграф с положительными весами дуг. Исследуется проблема действительности спектра лапласовской матрицы для орграфов специального вида, состоящих из двух "встречных" гамильтоновых циклов, в одном из которых удалена одна или две дуги. Характеристические многочлены лапласовских матрицтаких орграфов выражаются через многочлены Z_n(x), которые могут быть получены из многочленов Чебышёва второго рода P_{2n}(y) подстановкой y^2=~x. Получены результаты, связанные со свойствами произведения многочленов Чебышёва второго рода. Приведен прямой метод вычисления спектра лапласовской матрицы цепи. Полученные результаты могут быть использованы для подсчета количества остовных деревьев в орграфах рассматриваемого вида. Одно из возможных практических приложений этих результатов -- исследование топологии и разработка новых протоколов Интернета.

Предложен формализм матричного описания траектории сборки больших косми-ческих конструкций (БКК) на орбите. Сформированы целевые функции, минимизация которых позволяет выявить оптимальную на множестве траекторию сборки, гаранти-рующую минимальную степень влияния базового управления на динамику упругой конструкции. Разработан пакет программ, обеспечивающий компьютерное сопровождение процедуры формирования множества физически реализуемых траекторий сборки БКК и выявление (на основе использования известного подхода оптимизации на графах) оптимальной в указанном выше смысле траектории.

Статья посвящена схемам аппроксимации множеств достижимости нелинейных управляемых дифференциальных систем, где "элементарной операцией" является задача оптимизации программного управления. Приводятся результаты численных экспериментов.

Предложен итерационный метод численного решения общей линейно-квадратичной задачи оптимального управления, включающей фазовые ограничения, основанный на принципе расширения. Описаны особенности реализации этого метода на примере среды Matlab.

Рассматривается проектирование системы верхнего блочного уровня (СВБУ) АСУТП АЭС с учетом влияния на безопасность АЭС. Целью создания СВБУ является обеспечение централизации контроля и управления технологическим процессом. СВБУ представляет собой сложный программно-технический комплекс, поддержанный системой автоматизированного проектирования и настройки и предназначенный для объединения в единую систему всех подсистем АСУТП. СВБУ реализует информационные, управляющее, сервисные и вспомогательные функций АСУТП АЭС. Рассматривается структура СВБУ, структура программного обеспечения СВБУ, а также проектные основы обеспечения качества функционирования СВБУ.