Для многомерной линейной динамической системы, описываемой разностным уравнением c неизвестной ковариационной матрицей вектора случайных возмущений, имеющего зависимые компоненты, рассматривается задача оценивания матрицы параметров системы и ковариационной матрицы, представленной линейной комбинацией заданных симметрических матриц. Выполнена факторизация семейства совместных плотностей вероятности векторов наблюдений и найдена достаточная статистика. Приведены уравнения для оценок максимального правдоподобия матриц параметров системы и для оценок коэффициентов разложения ковариационной матрицы. Разработана рекуррентная процедура совместного оценивания матриц параметров системы и ковариационной матрицы по мере поступления наблюдений.

Выводится уравнение оптимальной нелинейной интерполяции и строится его непараметрический аналог

Описана процедура оценивания параметров многомерной статической системы при неизвестных ковариациях возмущений, удовлетворяющих некоторым групповым свойствам.