Описана общая методика построения двойственных задач для линейно-выпуклой задачи с ограничениями. Показано, что переход к двойственной задаче позволяет в ряде случаев расширить область применимости принципа максимума Понтрягина и предложить новые итерационные алгоритмы численного решения задач.