Предложены показатели состояния и функционирования систем энергоснабжения для решения задач управления на региональном уровне, рассмотрены модели для оценки показателей применительно к системе теплоснабжения. Показатели состояния и функционирования предлагается формировать с учетом топологии системы распределения энергии от источников до присоединенных к ним конечных потребителей.

В двоичном гиперкубе задан гамильтонов цикл с неисправными ребрами и (или) вершинами. Требуется построить максимальный по длине цикл, не содержащий неисправных компонент гиперкуба. Циклы задаются кольцевыми последовательностями весов принадлежащих им ребер гиперкуба. Рассмотрение ведется на примеое двоичного 4-мерного гиперкуба.

Предложена формальная модель иерархии потребностей, в которой степень удовлетворения каждой потребности индивидуума зависит от ресурса и от степеней удовлетворения потребностей более низких уровней. Для статической модели решены прямые и обратные задачи распределения ресурса, найдено множество критических ресурсов. Для динамической модели получены условия достижимости заданного уровня удовлетворения потребностей задача распределения ресурсов между потребностями индивидуума сведена к задаче оптимального управления. Сформулирована задача распределения ресурсов организации на мотивацию сотрудников.

Проверена слабая структурная устойчивость одной математической модели экономической системы и показана эффективность применения теории параметрического регулирования развития рыночной экономики.