Исследованы статические модели закрытого и открытого рынка, в которых отображения спроса и предложения восстановлены по эластичностям по цене. В данной работе обобщены результаты, полученные в [1–3]. Для модели закрытого рынка получен критерий существования равновесия как следствие теорем существования решения систем линейных уравнений и неравенств. Результаты теории накрывающих отображений, а именно, теоремы существования точки совпадения [4], применены для получения достаточных условий существования положения равновесия в модели открытого рынка и создания алгоритма поиска равновесия в этой модели. Проведены численные эксперименты, подтверждающие полученные результаты. Полученные результаты обобщены на случай динамических моделей.

Предлагается решение задачи управления угловым движением космической конструкции при ее сборке в космосе. Собираемая космическая конструкция - механическая система, содержащая гибкие элементы. При сборке с помощью космического робота возникают неконтролируемые возмущения угловых координат конструкции. Решение основано на получении оценок возмущенных координат с последующим их демпфированием

Исследуется задача быстродействия системы из двух несинхрон- ных осцилляторов с ограниченным, скалярным управлением для случаев, когда оптимальное управление имеет релейный вид с дву- мя, тремя и четырьмя переключениями. Найдены алгебраические уравнения для определения моментов переключений, на фазовой плоскости первого осциллятора аналитически получены границы между классами оптимальных решений.

В работе рассмотрена дискретная линейная модель химического реактора, для которой измерения получены с помощью неидеальных датчиков с заранее известной вероятностью отказов. Под отказом понимается отсутствие измерений в конкретный момент времени. Датчики объединены в сеть, для которой заданная матрица смежности определяет схему коммуникации между отдельными узлами. Внешнее возмущение выбрано из класса окрашенных последовательностей случайных векторов с известным ограничением на уровень анизотропии. Требуется получить оценку вектора состояния. на основе всех доступных измерений, где в качестве функционала качества выбрана анизотропийная норма от внешнего возмущения к ошибке оценивания.

Рассматривается планирование пациентов для хирургического отделения больницы с электронными медицинскими картами. Предлагаются модели для повышения пропускной способности хирургического отделения. Они основаны на классических задачах интеллектуальной оптимизации, таких как задача назначения, задача составления расписания и задача прогнозирования. Исследуются различные подходы к решению предложенной задачи. Рассмотрена формализация проблемы планирования операций в хирургическом отделении крупной медицинской больницы.