In this paper, we consider finite- and infinite-dimensional optimization problems with constraints of general type. We obtain sufficient conditions for stability of a strict solution and conditions for stability of a set of solutions with more than one point in it according to small perturbations of the problem parameters. For finite-dimensional extremal problems with equality-type constraints, we obtain stability conditions based on the construction of λ-truncations of mappings.

Для решения недоопределенных систем уравнений в [1] были предложены варианты комбинированного метод Ньютона с выбором длины шага в зависимости от параметров задачи. Также были предложены адаптивные варианты этих методов, один из них сформулирован и исследован на примерах в данной работе. В методе подбирается параметр, оценивающий константу Липшица производной. Приведено сравнение с альтернативным способом выбора шага типа Армихо. При незначительном ухудшении сходимости, предложенный метод сходится быстрее.

Модель кластерного присоединения (КП), предложенная Багроу и Брокманном (2013 г.), может быть использована, как инструмент эволюции ненаправленных случайных сетей. В статье вводится обобщенное определение модели КП. Теоретические результаты получены для новой модели КП, которую можно рассматривать как предел прежней, когда параметр модели $\alpha$ стремится к нулю, а параметр $\epsilon=0$. Предметом исследования является количество треугольников связанных узлов в графе на шаге эволюции $n$ - важная характеристика кластеризации сети. Доказано, что количество треугольников стремится к бесконечности с вероятностью единица для предложенной модели эволюции при $n\to\infty$, а скорость роста среднего количества треугольников $E \Delta_n$ на шаге эволюции $n\ge 2$ выше логарифмической. Компьютерное моделирование использовано для моделирования последовательностей количества треугольников. Данное моделирование основано на обобщенной модели урн Пойа-Эггенбергера, что предложено впервые.

Исследуются общесистемные закономерности развития глобальной компьютерной среды на основе универсальной модели бесшовно программируемых и кибербезопасных распределенных вычислений в математически однородном алгоритмическом пространстве компьютерных сетей. Предлагаемый подход направлен на выявление фундаментальных факторов совместного информационного влияния человеческой и компьютерной сред на процессы цифровой трансформации распределенных социотехногенных систем. Предложена обобщенная бицентрическая модель социотехногенной среды, направленная на исследование возможностей согласованного функционирования и устойчивого развития социотехногенной среды в условиях глобальной информационной сильносвязности.

Разрабатываемая робот-ассистрированная система доставки медицинского инструмента и имплантируемого устройства при проведении клапанной терапии стентоподобными устройствами включает в себя систему визуального контроля и систему доставки медицинского инструмента к зоне интереса. В рамках создания системы визуального контроля требовалось разработать метод поиска ключевых точек, направленный на одновременное предсказание класса (метки) и координат ключевых точек. К ключевым точкам относятся точки анатомических структур и инструмента доставки. В связи с этим разработан метод, основанный на многозадачном обучении. При разработке системы доставки медицинский инструмент (катетер) рассмотрен с позиции непрерывного робота и смоделирован с точки зрения допущения о кусочно-постоянной кривизне, а с целью увеличения точности позиционирования дистального конца катетера предложен метод решения обратной задачи кинематики для секции изгиба непрерывного робота (катетера) с переменной кривизной и возможностью линейного смещения базы. В статье последовательно рассмотрены системы доставки инструмента и визуального контроля, приведены результаты исследования.