Рассматривается стационарная фильтрация реальных газов в трехмерном пространстве, которая описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей из закона сохранения массы и закона Дарси. Приводится геометрическое описание термодинамических состояний реальных газов как лагранжевых многообразий. Описаны области, соответствующие различным фазам, приводится кривая фазового перехода. Для адиабатической фильтрации получены точные решения системы и описаны фазовые переходы газов Ван-дер-Ваальса в пространстве в случае одного точечного источника.

Введено понятие континуальной мощности пространства моделирования, которое задаются множествами элементов, как самой логики модели, так и ее денотативных и сигнификативных (когнитивных) семантик. Отмечено, что мощность пространства когнитивных семантик на 15-25 порядков больше мощности множества элементов традиционного логического и детерминированного (дискретного, цифрового) моделирования. Определена возможность учета этого разрыва при моделировании за счет сочетания совсем новых, классических и неклассических подходов, свойственных становлению инструментов и методов постнеклассической научной рациональности. Отмечено, что ведущую роль в реализации этой возможности играют подходы: позитивной феноменологической философии и когнитивной психологии, конвергентного управления, квантовых семантик, управляемой термодинамики, природных вычислений, сильного искусственного интеллекта, облачных и туманных вычислений, аналоговых оптических процессоров на перезаписываемых многомерных голографических накопителях. Прагматизм новых подходов продемонстрирован при создании социально-экономических стратегий для государственного и корпоративного секторов экономики

В работе рассматривается адаптивное управление порядком опроса в системе поллинга с исчерпывающией дисциплиной обслуживания очереди. Сервер циклически опрашивает очереди и при этом пропускает (не посещает) те из них, которые были пусты в момент их опроса в предыдущем цикле. Рассмотрены состояния системы в моменты опроса очередей, и методом производящих функций получена система уравнений для первых моментов стационарного распределения длин очередей, что позволяет получить среднее время ожидания в очередях.

Рассмотрена одномерная двухкомпонентная система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая истекание идеального газа из сопла. Приводится групповая классификация этой системы в зависимости от входящих в нее числовых и функциональных параметров. Для каждого класса описаны алгебры Ли точечных симметрий.

Рассматривается проблема экстраполяции ограниченной выборки дискрет- ных значений некоторой функции при наличии погрешностей дискретизации. Предлага- ется метод экстраполяции, использующий предварительную обработку выборки с целью фильтрации погрешностей дискретизации.