В работе рассматривается адаптивное управление порядком опроса в системе поллинга с исчерпывающией дисциплиной обслуживания очереди. Сервер циклически опрашивает очереди и при этом пропускает (не посещает) те из них, которые были пусты в момент их опроса в предыдущем цикле. Рассмотрены состояния системы в моменты опроса очередей, и методом производящих функций получена система уравнений для первых моментов стационарного распределения длин очередей, что позволяет получить среднее время ожидания в очередях.