Исследована динамическая модель рыночного равновесия. В предположении линейности отображений, определяющих динамику спроса и предложения получены необходимые условия и достаточные условия существования равновесия. Исследованы поточечные оценки равновесий.

Аугментация данных является важным инструментом для современных исследователей в области компьютерного зрения, позволяя увеличить объем данных за счет создания разнообразных вариаций. Однако традиционные методы аугментации, такие как повороты, сдвиги и изменения яркости, ограничены в своих возможностях, так как не обеспечивают значительного семантического расширения данных. Это может привести к плохому обобщению моделей на новые данные. В данной работе мы предлагаем новую модель для аугментации данных, которая позволяет заменять объекты на изображениях, что обеспечивает семантическое обогащение данных и улучшает способность моделей к обобщению. Наши основные вклады включают: 1) Разработку модели для аугментации данных, предназначенной для замены объектов, что значительно расширяет семантическое разнообразие наборов данных; 2) Демонстрацию экспериментальных результатов на датасетах COCO и Pascal VOC, подтверждающих, что предложенная модель превосходит существующие подходы по метрике mAP; Мы предлагаем автоматизированный режим работы, в котором система самостоятельно определяет объект для замены с помощью модели детекции YOLO и выполняет аугментацию с использованием FLUX. Для выбора наиболее подходящего расширенного текстового запроса применяются модели LLaVA и LLaMA. Для обеспечения высокого качества генерируемых аугментаций проводится постобработка с фильтрацией на основе модели Alpha-CLIP. Мы также провели исследование, в ходе которого продемонстрировали, что использование фильтрации на основе Alpha-CLIP и расширения текстовых запросов с помощью LLaMA существенно повышает качество генерации. Это подтверждается как визуальным анализом, так и ростом метрики mAP, что подчеркивает важность каждого из этих компонентов.

Функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ) служит важным инструментом в нейронауках и когнитивной психологии для изучения активности мозга. Однако анализ данных фМРТ сталкивается с рядом сложностей, таких как ограниченный объем данных, высокая вариативность выборок и значительные вычислительные затраты. Эти факторы ограничивают возможности нейросетевых подходов, особенно при работе с данными одного испытуемого. В рамках данной работы предложена методология декодирования данных фМРТ. Она эффективно работает при недостаточном объеме данных, что имеет особое значение для индивидуализированных приложений в медицине и нейротехнологиях. Акцент сделан на уникальных пространственно-временных признаках мозга каждого испытуемого. Подход сравнивается с нейросетевыми методами, которые требуют больших объемов данных для эффективного обучения. Цель исследования — оценка влияния пространственно-временных признаков на качество декодирования данных фМРТ при ограниченном объеме выборки. Предложенная методология направлена на классификацию временных рядов фМРТ для одного испытуемого, учитывая индивидуальные особенности структуры мозга. Разработан метод выделения масок активности мозга, основанный на вычислении кросс-корреляционной функции между временными рядами фМРТ и бинарными временными рядами стимулов. Этот метод снижает пространственную размерность данных и выделяет ключевые области интереса (ROIs). Он включает настраиваемый гиперпараметр задержки, учитывающий время гемодинамической ответной реакции, что позволяет точнее согласовать активность мозга со стимулами. Вычислительный эксперимент проведен с использованием датасета из исследования, включающего записи активности мозга шести испытуемых, просматривавших визуальные стимулы из восьми категорий. Для оценки качества предложенного метода выделения масок активности мозга использовались метрики, такие как Intersection over Union (IoU), precision и recall. Кроме того, проверялась статистическая значимость корреляции выделенных зон с использованием критерия Кендалла, что позволило оценить значимость выделенных областей мозга. Сравнение с нейросетевыми подходами, такими как LSTM и линейного слоя с механизмом внимания, продемонстрировало превосходство предложенной методологии при ограниченном объеме данных. Нейросетевые модели показали переобучение и низкую обобщающую способность. Метрики качества усреднялись по всем выборкам испытуемых. Проведены статистические тесты, подтверждающие улучшения в метриках. Проведен анализ методологии исключения компонент. Рассмотрены две упрощенные модели. В первой модели отсутствует проекция на риманово касательное пространство. После применения поклассовых масок активности происходит выпрямление данных в векторы и последующая классификация. Вторая модель использует усредненную маску активности вместо извлечения масок активности для каждого класса индивидуально и затем применяет TSM. Видно, что исключение любой из компонент приводит к значительному ухудшению качества декодирования, что свидетельствует о важности признаков, извлекаемых каждой компонентой.

Исследуется вопрос о существовании равновесия по Нэшу в игре двух или более участников. Стратегиями каждого игрока являются элементы некомпактного метрического пространства. Рассматриваются неразделенные ограничения на стратегии, т. е. множество допустимых стратегий каждого участника может зависеть от набора стратегий остальных участников. Получены достаточные условия существования решения обобщенной задачи равновесия по Нэшу. Введены слабые решения этой задачи и исследованы их свойства.

В статье перспективы применения технологии 3D-печати рассматриваются на примере промышленных компаний, производящих обувь. Производители обуви при удовлетворении потребностей людей в обуви могут ориентироваться на различные критерии: затраты на производство обуви, время изготовления обуви, цена обуви, ее стиль, удобство, качество, материалы. Рассмотрены материалы, используемые для производства обуви в различных странах. В статье обоснован новый критерий удовлетворения потребностей людей в обуви — воздействие обуви на здоровье человека. Исследованы современные тренды и инновации в производстве обуви. Использование 3D-технологий позволяет упростить производство обуви, оптимизировать расходы. При помощи нее производители могут экспериментировать со своей продукцией, производить обувь, подстраиваясь под специфические потребности людей, учитывая их анатомические особенности, показывая различную информацию о здоровье человека в реальном времени.