В работе рассматривается стандартный алгоритм условного градиента Левитина–Поляка поиска минимума функции с непрерывным по Липшицу градиентом на выпуклом компактном множестве. Показано, что достаточным условием линейной сходимости метода является опорное условие сильной выпуклости в точке минимума задачи. Полученный результат ослабляет ранее известные условия на множество, гарантирующие линейную сходимость, например, сильную выпуклость множества ограничений. Выпуклость минимизируемой функции при этом не предполагается.

Учебное пособие рассчитано на продолжение изучения общего курса компьютерной геометрии и предлагает рассмотрение теоретико-прикладных средств организации компьютерной геометрической модели на основе элементарной геометрической фигуры — однородный вектор и воксельного представления его компонент. По своей сути это раздел локальной (дифференциальной) геометрии и является одним из путей её компьютерной реализации. Основные аспекты материала базируются на методе функционально-воксельного моделирования (ФВМ). Метод ФВМ рассматривается как алгебро-графическая основа для компьютерного вычисления решений задач с геометрической постановкой. Приведены основные разделы компьютерной геометрии с применением локальных геометрических характеристик как основы угловой метрики. Рассматриваются основные математические операции над локальными геометрическими характеристиками. Подготовлено с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по укрупненной группе направлений подготовки «Информатика и вычислительная техника», изучающих дисциплину «Компьютерная геометрия и графика», а также может быть использовано научными сотрудниками, аспирантами, студентами бакалавриата и магистратуры иных направлений подготовки, учебными планами которых предусмотрено освоение курса компьютерной геометрии или углубленное её изучение.

Книга содержит подробное описание методов индикативного планирования, объединяющих стратегический менеджмент и математическое моделирование. Первая глава посвящена общим вопросам методики индикативного планирования. Особенностью разработанной в монографии «сквозной» методики индикативного планирования является использование связанных моделей, каждая из которых исследует относительно небольшую часть вопроса. В комплексе они показывают цепочку от целей к индикаторам, затем от индикаторов – к необходимым мероприятиям и ресурсам, далее рассчитывают реально достижимый уровень целевых показателей на основе имеющихся ресурсов. По сути, предложенная методика развивает методы программно-целевого управления. Вторая глава посвящена базовым моделям индикативного планирования. Эти модели являются достаточно универсальными и могут применяться для широкого круга задач на различных этапах планирования. Особенностью моделей является их научное обоснование на базе математического моделирования. В третьей главе рассмотрены специализированные модели индикативного планирования. Эти модели характеризуются введением функциональных связей, которые позволяют проанализировать влияние значимых факторов управления влияние на достижение целевых значений индикаторов. и могут применяться при разработке и анализе стратегий развития отраслей, регионов, крупных организаций. Книга рассчитана, прежде всего, на органы власти, аналитические службы федерального и регионального уровня; на научных работников и аспирантов, специалистов в области стратегического управления, распределение ресурсов; на студентов, обучающихся по направлениям «Государственное и муниципальное управление», «Стратегический менеджмент» и «Прикладная математика». И, конечно, может оказаться полезна для всех читателей, интересующихся проблемами управления крупномасштабными социально-экономическими системами с помощью индикативного планирования.