Рассматривается проблема восстановления состояний для класса линейных систем с постоянными неизвестными параметрами и перепараметризацией при действии внешних возмущений, формируемых известным генератором с неизвестными начальными условиями. Предлагается расширенный адаптивный наблюдатель состояний, в отличие от существующих подходов позволяющий решать задачи оценивания состояний и возмущений для систем, не представленных в канонической наблюдаемой форме. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы в рамках математического моделирования.

The paper deals with perturbations of the equation that have a number of conservation laws. When a small term is added to the equation its conserved quantities usually decay at individual rates, a phenomenon known as a selective decay. These rates are described by the simple law using the conservation laws’ generating functions and the added term. Yet some perturbation may retain a specific quantity(s), such as energy, momentum and other physically important characteristics of solutions. We introduce a procedure for finding such perturbations and demonstrate it by examples including the KdV–Burgers equation and a system from magnetodynamics. Some interesting properties of solutions of such perturbed equations are revealed and discussed. DOI: 10.1134/

Постановка проблемы. При разработке пользовательского интерфейса актуальна проблема, связанная с его адаптивностью. Необходимо, чтобы интерфейс отображался корректно при любых размерах пользовательского устройства. Цель. Повысить эффективность разработки пользовательского интерфейса, используя существующие единицы измерения в веб-дизайне и принципы адаптивной верстки. Результаты. Рассмотрены существующие единицы измерения. Определено, как и зачем их используют в веб-дизайне. Изучены виды единиц измерения (абсолютные и относительные); обозначены их отличия и сферы применимости. Выделены принципы адаптивной верстки, а также приведены задачи, для решения которых использовались принципы адаптивной верстки и рассмотренные единицы измерения. Практическая значимость. Единицы измерения, принципы адаптивной верстки и их сочетание на примерах различных задач должны облегчить процесс создания пользовательского интерфейса, что позволяет правильно разбить и проанализировать задачи до написания непосредственно самого программного кода, где и когда нужно использовать определенные принципы и единицы измерения.

We propose a method for calculating the work carried out as part of the monitoring of a river or water basin. A group of autonomous crewless underwater vehicles (AUVs), accompanied by a base ship, do the job based on a two-level model. Examples of monitoring are given for arbitrarily located inspection points using the mathematical apparatus of the of multiple traveling salesmen problem.