В связи с ростом трансграничной преступности (терроризм, наркоторговля, нелегальная миграция и т. д.) человечество столкнулось с новыми угрозами в области национальной и государственной безопасности. Понимание ограниченности ресурсов Земли привело к созданию территорий со смешанным правовым статусом и, как следствие, организации служб береговой охраны. Названные факторы вызвали резкое увеличение научных работ по проблемам обоснования решений в области безопасности границ с использованием математических методов. Статья представляет собой краткий обзор базовых работ по погранометрике.

Существует много транспортных средств, в которых естественной частью объекта управления является управляющий им человек. К ним относятся велосипед, мотоцикл, снегоход и многие другие спортивные снаряды. Математическое моделирование и анализ эффективности управления такими объектами затрудняется тем, что необходимо учитывать движения самого спортсмена, которые часто имеют сложную динамику. При этом потребность в таком моделировании существует у спортсменов, тренеров, организаторов соревнований и производителей данных систем. В докладе представлен проект исследования и экспериментальная система реконструкции движения спортсмена-мотоциклиста при прохождении трассы. Сбор данных осуществляется инерциальными датчиками и спутниковой навигационной системой. Реконструкция движения включает в себя этапы построения трехмерной модели трассы и определения положения мотоциклиста в каждый момент времени. Модель трассы строится с помощью технологии фотограмметрии, а реконструкция и визуализация движения – с помощью открытого программного обеспечения SlimeVR и Blender. Система может использоваться как для сбора аналитики, так и для верификации моделей движения мотоциклиста. При необходимости данная система может быть адаптирована для других объектов управления.

Работа посвящена оптимальному управлению смешанным сбором (стационарным и периодическим импульсным) возобновляемого ресурса, распределенного на поверхности Земли. Примерами такого ресурса служат биологические популяции, в том числе вирусы, химические примеси, пы- левые частицы и тому подобное. Доказано, что при бесконечном гори- зонте планирования существует допустимое управление, обеспечивающее максимум временного среднего сбора.