В теории стохастических систем одной из основных является задача нахождения распределения фазового вектора системы или нескольких его первых моментов и кумулянтов. При этом моменты заданного порядка представляются многомерным массивом скалярных величин, дифференциальные уравнения для которых образуют громоздкие системы, трудно обозримые и структурно не определимые. Возможен альтернативный координатному векторный подход, при котором статистический момент некоторого порядка интерпретируется как полилинейная форма в векторном пространстве. В результате достигается компактность записи уравнений для моментов. В работе основные соотношения теории моментов записываются в безиндексной векторной форме. Привлекаются математический аппарат алгебры полилинейных форм и дифференциального исчисления в банаховых пространствах.

Анализируются результаты сценарного исследования региона – Республика Саха (Якутия).

Исследуется стохастияеское интегральное уравнение Ито-Вольтерра, возникающее в задаче аппроксимации длины очереди в сетях обслуживания, включающих многолинейные серверы. Это уравнение содержит сингулярный член,удерживающий решение в неотрицательной полуоси (отражение в смысле Скорохода). Доказывается теорема существования. Предложенный подход, базирующийся на свойствах оператора Скорохода, может в дальнейшем использоваться для доказательства непрерывной зависимости решения от коэффициентов.

Использование средств виртуальной реальности (ВР) открывает новые возможности в промышленных производствах по формированию обобщенных электронных моделей для всех этапов жизненного цикла производимого продукта, визуа¬лизации технологических операций и разработке новых методов документирования. На примере создания системы мо¬делирования и эргономического анализа комплекса технических средств оперативно-диспетчерского управления (ОДУ) показана возможность исследования последнего в РВ до момента его физической реализации.