Статья является продолжением цикла статей 2018, 2022, 2023 годов посвя- щенного теоретическому обоснованию равновесия в безопасных стратегиях (РБС), как концепции решения игровых задач. Представлен метод конструиро- вания теорем существования РБС из известных теорем существования равно- весия Нэша (РН). При этом исходная теорема существования РН приводится к стандартной формулировке, которая, как условие, вставляется в текст мета-теоремы существования РБС. Согласно данному методу из теоремы Рени (1999) существования равновесий Нэша получены и доказаны две альтер- нативных теоремы существования РБС. Общая схема вывода теорем суще- ствования выглядит следующим образом. В разделе 2 кратко изложены тео- ремы, опубликованные в предыдущих работах автора. В разделе 3 приводятся две оригинальные теоремы из работы Рени. В разделе 4 дается подробная ин- терпретация условий теорем Рени в сравнении с условиями теоремы Дебре. В разделе 5 дается подробный анализ теоремы Рени. На ряде примеров условие теоремы интерпретируется как условие отсутствия точек перескока или то- чек, гарантирующих наилучший ответ. В разделе 6 формально, методом мета- теоремы, строятся два критерия существования для РБС, использующие ис- ходные теоремы существования РН. В разделах 7 и 8 сформулированы и дока- заны две теоремы, специально доработанные для решения прикладных задач (пространственная конкуренция Хотеллинга, конкуренция за ренту Таллока, олигополия Бертрана–Эджворта). Все рассмотренные теоремы сведены в итоговую таблицу.

На современном этапе научно-технического развития постоянно возрастают требования к техническим показателям средств измерения и управления. Повышение точности определения координат является весьма важной задачей, позволяющие поднять уровень автоматического управления судна (воздушного, морского и речного). Предлагаемый подход позволяет получить более точное значение координат транспортных средств в целом без предъявления дополнительных требований к обеспечивающей инфраструктуре наземной и космической). При этом достигается 50-100 кратное увеличение точности определения координат судна. Предлагаемый метод позволяет определять с высокой точностью в реальном масштабе времени при указанной выше точности, т.е. в движении.

Рассматривается ситуация резкого взрыва процентных ставок в условиях законодательного ограничения кредитного предложения (норма резервирования) со стороны банка и крупной неэластичной компоненты спроса типового предприятия, вынужденного рефинансировать короткие кредиты. Неравномерность банковского предложения обуславливается периодическим глубоким провалом оценки активов в нижней фазе бизнес-цикла.

Starting from the prof. Emelyanov's paradoxes, here we present a specific theory of young agricultural societies boning. We insist that the agrarian society may appear with enough probability only in a substantially specific region, where alternative nomadic societies and cultures cannot destroy it or at least its innovations for a two-digit number of human generations. That means we should expect such occasions in poorly populated (desert) and poorly transportable landscapes and we put forward a three-stage theory. For reasons of susceptibility to external raids by armies and small enough groups of the “Asian type” using the rush-retreat tactics, the primary focus of agriculture can be formed only in the zone of maximum rest, that is, isolation (a typical “two-layer contour” - (arid) mountainous terrain - desert or semi-desert). As productivity increases, the requirements for the degree of spatial isolation of the agricultural area gradually decrease and secondary foci of agriculture with a weaker level of isolation may arise: a hollow bounded in a mountain range near the sea or a large flat river in a radically arid desert. Only at the last stage - mainly with the invention of normal firearms - agriculture can penetrate arbitrary open and forested areas that are most convenient for this.

В настоящей работе исследуются полиномиально разрешимые случаи задачи 1|𝑟𝑗 |𝐿max. Задача является 𝑁𝑃-трудной, но существуют полиномиально разрешимые случаи. Все примеры задачи, с точки зрения сложности, могут быть рассмотрены как точки на поверхности единичной сферы в 3𝑛-мерном пространстве примеров. Полиномиально разрешимые случаи лежат в определенных областях на поверхности данной единичной сферы. Целью исследования является определение соотношения разрешимых областей к общей площади сферы.