When extracting hard-to-recover oil reserves using active reagents, high-frequency nonlinear wave oscillations accelerate diffusion and lead to an increase in the oil recovery factor of deposits. The paper contains results of numerical experiments using a mathematical model of cylindrical waves in the direction of the filtration flow of fluids; it also demonstrates the effectiveness of cyclic control wave actions.

Рассматривается проблема восстановления состояний для класса линейных систем с постоянными неизвестными параметрами и перепараметризацией при действии внешних возмущений, формируемых известным генератором с неизвестными начальными условиями. Предлагается расширенный адаптивный наблюдатель состояний, в отличие от существующих подходов позволяющий решать задачи оценивания состояний и возмущений для систем, не представленных в канонической наблюдаемой форме. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы в рамках математического моделирования.

The paper deals with perturbations of the equation that have a number of conservation laws. When a small term is added to the equation its conserved quantities usually decay at individual rates, a phenomenon known as a selective decay. These rates are described by the simple law using the conservation laws’ generating functions and the added term. Yet some perturbation may retain a specific quantity(s), such as energy, momentum and other physically important characteristics of solutions. We introduce a procedure for finding such perturbations and demonstrate it by examples including the KdV–Burgers equation and a system from magnetodynamics. Some interesting properties of solutions of such perturbed equations are revealed and discussed. DOI: 10.1134/