Постановка проблемы. Развитие методов анализа устойчивости и исследование различных типов устойчивости динамических систем относится к актуальному научному направлению. Среди задач, решаемых в рамках указанного направления, важное место занимают задачи поиска условий устойчивости и стабилизации в смысле Н.Е. Жуковского траекторий динамических систем, моделируемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Цель. Исследовать устойчивость в смысле Жуковского траекторий динамической системы, описываемой тремя авто- номными нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка, с помощью дифференциально- геометрического метода, называемого методом сопровождающего координатного репера. Результаты. Рассмотрена постановка задачи устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Приведены конкретизации определений устойчивости траекторий трехмерной нелинейной системы. С применением сопровождающего координатного репера получены условия экспоненциальной устойчивости и неустойчивости по Жуковскому. Практическая значимость. Результаты исследования могут найти применение при изучении устойчивости процессов в системах естествознания и техники, а также при решении теоретических и прикладных проблем математического моделирования и качественного исследования траекторий нелинейных динамических систем.

Настоящая работа посвящена локализации случайных 3-КНФ формул, полиномиально разрешимых резолюционным алгоритмом. Показано, что случайные формулы с числом дизъюнктов, пропорцио- нальным квадрату числа переменных, с вероятностью близкой к единице полиномиально разрешимы при коэффициенте пропорциональности, превышающем найденный порог.

Проведен анализ существующих архитектур клиент-серверного взаимодействия на основе веб-технологий для разработки информационных систем. Рассмотрены минимально необходимые принципы для клиентского программного обеспечения, позволяющие реализовать надежные клиентские приложения с учетом требований технологического суверенитета и импортозамещения. Предложено решение задачи быстрого создания информационных с систем с заданными параметрами защиты и удобства разработки.

We regard monitoring of a river or water basin. We propose a method for calculating the work carried out as part of this activity. A group of autonomous unmanned underwater vehicles (AUVs), accompanied by a carrier vessel, do the job based on a two-level model. Examples of monitoring are given for arbitrarily located inspection points using the mathematical apparatus of multiple traveling salesmen problem with some restrictions

Повышение эффективности аутентификации пользователей на веб-ресурсах продолжает оставаться актуальной задачей в области информационной безопасности. Для решения этой проблемы предлагается алгоритм обнаружения аномалий в поведении пользователей на основе машинного обучения, стандартных журналов (логов) безопасности и цифровых отпечатков браузеров пользователей. Максимальная точность классификации составила 78,3 % (IsolationForest). Результаты эксперимента позволяют сделать вывод о возможности использования классификаторов IsolationForest и EllipticEnvelope для решения данной задачи.