Работа посвящена квазилинейным дифференциальных уравнениям первого порядка с одной неизвестной функцией. Изучается их глобальная разрешимость в классе многозначных решений. Установлено, что в этом классе с точностью до эквивалентности задача Коши имеет единственное наибольшее решение.

В современном постглобальном мире культура, ее познание и понимание становится определяющей характеристикой индивида и его коммуникации. Культурный интеллект и культурная грамотность необходимые мета-навыки, которые важно формировать и развивать в современном обществе. Это бросает вызов традиционной унификации глобализации. Новая постглобальная эра требует уже не принятия, а понимания культурных различий, паттернов поведения и разнообразия. Культурный интеллект играет критическую роль в понимании перспектив развития межкультурных коммуникаций. Индивиду необходимо иметь понимание различных культурных норм, ценностей и практик. Культурная грамотность способствует эмпатии, уменьшает предрассудки и способствует эффективному общению, повышению межкультурной осведомленности и компетентности.

На примере сталеплавильного производства АО «ЕВРАЗ Объединенный Западно-Сибирский металлургический комбинат» рассматривается задача синхронного календарного планирования в интервале нескольких плановых периодов работы конвертеров, конвертерных цехов, производства в целом, а также текущих ремонтов конвертеров сталеплавильного производства (два конвертерных цеха с двумя и тремя конвертерами). Плановые остановки конвертера на ремонт зависят от реальной достигнутой продолжительности кампании по футеровке и производственных календарных планов работы агрегатов. Ремонты выполняются при достижении текущей длительности кампании конвертера заданного нормативного значения. Таким образом, текущая длительность кампании конвертера описывается дискретной, нелинейной квазипериодической функцией, не имеющей фиксированного периода, но обладающей некоторой регулярностью. Формализованы технологические ограничения, определяющие минимальные и максимальные значения количества плавок в сутки, которое может провести каждый из цехов при одном или двух одновременно работающих конвертерах. Сформулированы условия, позволяющие избежать выполнения в одном цехе двух «холодных» ремонтов в одном плановом периоде и обеспечивающие ежесуточную переработку конвертерными цехами всего поступающего из доменного цеха чугуна. В предлагаемой математической постановке задачи требуется найти такие графики ремонтов конвертеров и такие календарные планы их работы, которые удовлетворяют сформулированным ограничениям и оптимизируют нелинейный критерий. Предложенный критерий направлен на обеспечение постоянной подготовленности цехов для выполнения производственной программы и проектной производительности. Задача сформулирована для условий безаварийной работы и стабильного обеспечения цехов жидким чугуном как основной составляющей металлозавалки конвертерной плавки.

В статье приведена математическая постановка задачи синхронного планирования (на интервале нескольких плановых периодов) ремонтов и работы конвертеров сталеплавильного производства, включающего два цеха с, соответственно, двумя и тремя конверторами. Остановки конверторов на ремонт зависят от нормативных длительностей кампаний конверторов и календарных планов их работы и выполняются с нерегулярной периодичностью. Предложенный критерий направлен на постоянную готовность цехов обеспечивать проектную производительность, необходимую для переработки непрерывно поступающего чугуна.