Дается содержательное описание одного из методов решения задач оптимального программного управления стохастическими системами диффузионного типа с квадратичным функционалом качества на конечном интервале времени, который позволяет свести стохастическую постановку вопроса к детерминированной. Авторы постарались в доступной (но при этом математически строгой) форме изложить основные идеи, преимущества и недостатки метода, а также насколько возможно широко очертить круг задач, к которым этот метод может быть применен. В данной работе не приведены технические подробности использования метода для решения конкретных задач, но указаны ссылки на литературные источники, где их можно найти. Получены новые результаты, которые демонстрируются на примерах, имеющих непосредственное отношение к известным прикладным проблемам оптимального управления. Дан достаточно полный обзор современных практических приложений метода моментных характеристик.

Предложен новый подход к решению задачи оперативной двумерной маршрутизации координированного полета группы беспилотных летательных аппаратов путем комплексирования модифицированных эвристических и целочисленных матричных алгоритмов с использованием нового критерия близости анализируемых пунктов к каждому из планируемых маршрутов. Показано, что при таком подходе достигается максимальное быстродействие координированного планирования полета в целом. В качестве эвристического алгоритма предложен модифицированный алгоритм Дейкстры, учитывающий последствия от выбора ближайшего пункта на будущих участках маршрутного полета. С целью исключения ошибок в конфликтных ситуациях, когда нужно определить, к какому из маршрутов должен быть отнесен анализируемый пункт, предложен модифицированный целочисленный метод ветвей и границ, содержащий следующие операции: поочередный анализ двух матриц расстояний для каждого из беспилотных летательных аппаратов и выбор того маршрута, который должен присоединить назначенный элемент минимальной длины в каждой из матриц. В конфликтных ситуациях его применение позволяет избежать включения в план коротких перемычек между траекториями и их пересечений.

Предложен способ формирования маневров высокоскоростного аэробаллистического летательного аппарата при пролете зоны возможного поражения средствами противоракетной и противовоздушной обороны противника. Способ включает заблаговременный выбор конфигурации маневра и задание координат соответствующей совокупности опорных точек в условной системе координат. Последовательное наведение аэробаллистического летательного аппарата на каждую опорную точку, координаты которых предварительно преобразуются в систему координат, связанную с конкретным регионом Земли, задают траекторию аэробаллистического летательного аппарата с противоперехватным маневром. Достоинством предложенного способа является возможность планирования маневров любой конфигурации, не нарушающей заданных ограничений на управляющие параметры.

Рассматривается задача путевой стабилизации для кинематических моделей колесных роботов, описываемых нелинейными нестационарными аффинными системами со скалярным управлением. Вводится понятие канонического представления задачи, которая легко решается применением метода точной линеаризации обратной связью. Показано, что исходная задача сводится к каноническому виду с помощью замены независимой переменной и последующего преобразования полученной аффинной системы к нормальной форме.

Рассматривается задача оптимизации динамических стохастических систем диффузионного типа с информационными ограничениями, описываемых квазилинейными уравнениями Ито. Ограничения выражаются в том, что каждая компонента вектора стратегии управления зависит от заранее заданного набора точно измеряемых компонент вектора состояния. Создан алгоритм поиска близкой к оптимальной стратегии в виде линейного регулятора с полиномиальными по времени коэффициентами. Алгоритм успешно применен к задаче оптимального управления двухзвенным механическим манипулятором. Такой манипулятор может эффективно использоваться на космических станциях, например, для перемещения грузов в безвоздушном пространстве.