Дается содержательное описание одного из методов решения задач оптимального программного управления стохастическими системами диффузионного типа с квадратичным функционалом качества на конечном интервале времени, который позволяет свести стохастическую постановку вопроса к детерминированной. Авторы постарались в доступной (но при этом математически строгой) форме изложить основные идеи, преимущества и недостатки метода, а также насколько возможно широко очертить круг задач, к которым этот метод может быть применен. В данной работе не приведены технические подробности использования метода для решения конкретных задач, но указаны ссылки на литературные источники, где их можно найти. Получены новые результаты, которые демонстрируются на примерах, имеющих непосредственное отношение к известным прикладным проблемам оптимального управления. Дан достаточно полный обзор современных практических приложений метода моментных характеристик.