В 2014 г. академик РАН П.С.Краснощеков в одной из бесед предложил А.А. Белолипецкому продолжить исследования коллективного поведения людей, обобщив приведенную им ранее статическую модель на динамический случай. Поэтому настоящую статью мы рассматриваем как дань памяти выдающемуся ученому П.С. Краснощекову. В основополагающей количественной модели, предложенной в работах П.С. Краснощекова, изучена статическая модель коллективного поведения, когда люди в результате одного этапа информационного взаимодействия могут изменить свое первоначальное мнение по какому-то вопросу. Мнения предполагаются альтернативными. Человек с вероятностью p может быть, например, за то, чтобы его страна вступила в ВТО, и с вероятностью 1-p – против этого вступления. В данной работе рассматриваются многошаговые процессы обмена мнениями. Получены количественные характеристики значений вероятностей p (мнений людей) как функции номера шага и скорости изменения этих вероятностей. Например, исследовано, как СМИ могут управлять мнением своих объектов информационной обработки, если данные объекты обладают определенными психологическими характеристиками.