Исследуется разрешимость систем нелинейных уравнений в окрестности анормальной точки. Доказаны теоремы об обратной функции, гарантирующие существование решений рассматриваемых уравнений в окрестности анормальной точки, удовлетворяющих линейно-корневой оценке. Исследуется связанный с предыдущим вопрос о необходимых условиях экстремума в анормальной точке для конечномерной задачи с ограничениями. Для нее получены необходимые условия экстремума второго порядка, усиливающие известные ранее в этой области результаты.

Обобщена линеаризированная волновая модель кольцевого генератора на КМДП инверторах. На основе степенного характера (в отличие от гармонического) нелинейного диапазона волны колебаний получены простые математически точные аналитические выражения для частоты колебаний как функции основных физических и геометрических макро–параметров, в том числе от напряжения питания. Впервые определена реальная энергия переключения инвертора относительно собственно перезаряда емкости-CЕ2/2, а также даны оценки мощности, потребляемой за период колебаний.

Для анализа и оценки неопределенности результатов инновационного проекта он рассматри¬ вается как сложная техническая система, в которой степень достижения заданных тактико¬ технических характеристик разработки моделируется кумулятивной вероятностью ее техни¬ ческого успеха. Показано, что указанная вероятность подчиняется закону Вейбулла. Эта ве¬ роятность безотказного исполнения работы проекта служит показателем надежности работы и позволяет получить оценку снизу гарантированной надежности всего проекта. Двухкрите¬ риальная задача (время, стоимость) представляется в виде минимизации по последовательно применяемым критериям, реализуя лексикографический метод упорядочивания решения за¬ дач векторной оптимизации. Для однокритериальных выпуклых задач, исходные данные ко¬ торых известны неточно, применяется регуляризованный метод их решения. Разработанная модель и метод решения двухкритериальной задачи используются для создания интегриро¬ ванной системы планирования инновационных проектов.

Рассматривается класс систем, описываемых алгеброразностными уравнениями, и, называемых, дескрипторными (сингулярными). Для таких систем получены условия ограниченности анизотропийной нормы системы – коэффициента усиления системой случайных гауссовских стационарных возмущений, характеризуемых параметром, который называется средней анизотропией. Условия сформулированы в виде теоремы, приведено подробное доказательство. Рассмотрен численный пример, иллюстрирующий методику вычисления анизотропийной нормы дескрипторной системы, на основе доказанной теоремы.

В рамках задачи синтеза инвариантной системы слежения для нелинейного объекта автоматического управления в условиях неполных измерений разработана декомпозиционная процедура синтеза наблюдателя со-стояния с сигмоидальными корректирующими воздействиями для получения текущих оценок неизмеряемых переменных состояния и имеющихся неопределенностей. Данный наблюдатель в допрепредельной ситуации сохраняет преимущества наблюдателя с разрывными корректирующими воздействиями, функционирующего в скользящем режиме, в том числе позволяет оценить внешние воздействия без ввода их динамической модели. В отличие от наблюдателя на скользящих режимах, порядок которого расширен за счет фильтров разрывных корректирующих воздействий, размерность данного наблюдателя равна размерности объекта управления, а при микропроцессорной реализации данный наблюдатель обеспечивает лучшее качество (гладкость) оцениваемых сигналов.