Periodic motions of a reversible mechanical system under perturbations of general form that do not preserve system’s reversibility are investigated. The conditions for the existence of periodic motions of a perturbed system that turn at a zero value of a small parameter into symmetrical periodic motions not degenerating into equilibriua are found. Both autonomous and periodic perturbations are considered. Amplitude equations, whose simple roots correspond to periodic solutions of the perturbed system, are derived for the systems investigated. As a result, cycles are found for the autonomous system, and isolated periodic motions are found for the periodic system. Both a separate system and a model containing coupled subsystems are investigated. The characteristic exponents ofthe cycles are calculated. Itis proved that any oscillation of a system that can be described by Lagrange’s equations with positional forces is symmetrical and belongs to a family. It is also deduced that for the realization of a cycle or, in the case of non-autonomous forces, an isolated periodic motion, velocity-dependent forces of definite structure are needed. The results obtained are applied to the problem of the oscillations of a satellite under the action of gravitational and aerodynamic torques. The existence of asymmetrical isolated oscillations in a low-eccentricity elliptical orbit is established

Дан обзор ряда неклассических потоковых моделей и пороговых моделей распространения активности в сетях. Приведено описание потоковых моделей с нестандартной достижимостью. Описаны целочисленные пороговые модели, к которым относится (chip-firing game) и ; описана модель самоорганизованной критичности и ее графовая интерпретация. Приведены основные свойства вещественнозначной пороговой модели . Сделан сравнительный анализ этих видов моделей.

Рассматривается задача оптимального управления стохастической динамической системой при воздействии на нее неконтролируемых возмущений стохастической природы. Система задана на конечном интервале времени, ее коэффициент диффузии зависит линейно от вектора состояния, сигнала управления и внешнего возмущения. Регулятор в цепи об- ратной связи предполагается статическим, нестационарным, линейным по вектору состояния. Получен закон робастного к внешнему возмущению оптимального управления.

Предлагается метод синтеза регуляторов одномерных, минимально-фазовых объектов при неизвестных ограниченных внешних возмущениях. Метод основан на определении параметров тождества Безу, при которых обеспечивается заданная точность регулирования и быстродействие.

В статье описаны результаты разработки метода контроля электронных компонент по создаваемому ими магнитному полю. Описаны теоретические результаты, позволяющие рассчитать магнитное поле тока, протекающего в проводнике с прямоугольным дефектом и исследоаний созданного стенда с магниторезистивной головкой считывания.