Рассматривается задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Мы рас- смотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной работе ме- тод доказательства может быть применен к мембране любой размерности, но мы исследуем плоский случай для простоты изложения и наглядности.

Задача отбора наиболее информативных признаков в статье сведена к задаче оптимизации функционала среднего риска, максимизация которого экви- валентна максимизации информационного расстояния между распреде- лениями признаков в двух классах. Авторами описывается процедура максимиза- ции функционала среднего риска через эмпирический риск, расхождение между которыми оценивается с использованием pадемахеровской слож- ности. Предложенная методика эффективно применена к задачам выбора параметров, значимых при разделении состояний производственных про- цессов. Приводится экспериментальное сравнение разработанного метода с другими широко известными методами отбора признаков.

Рассматривается задача планирования грузоперевозок между двумя железнодорожными станциями. Требуется выполнить заказы (перевезти вагоны поездами), поступающие в произвольные моменты времени и имеющие различную ценность (вес). Скорость движения поездов между станциями может быть различной. Рассмотрены постановки задачи как с фиксированными, так и с неопределенными моментами отправления поездов.

Рассматривается задача составления оптимального расписания движения поездов между двумя станциями, соединенными однопутной железной дорогой с разъездом. На основе метода динамического программирования предлагаются алгоритмы решения задач минимизации максимального временн´ого смещения и минимизации суммы взвешенных моментов окончания перевозок. Трудоемкость алгоритмов составляет O(n 2 ) операций, где n — количество поездов.

Предлагается решение задачи фильтрации полезного сигнала из смеси с помехой в нелинейной модели наблюдения в дискретном времени. В качестве такой модели рассматривается мультипликативная модель с неотрицательными сигналами и шумами. В отличие от стандартных задач фильтрации в рассматриваемом случае предполагается, что распределение и уравнение полезного сигнала не известны. Для решения задачи нелинейной фильтрации предлагается воспользоваться обобщенным уравнением оптимальной фильтрации, особенность которого состоит в том, что оптимальная оценка в нем выражается через характеристики только наблюдаемого процесса. Такой характеристикой в уравнении является логарифмическая производная условной многомерной плотности наблюдений. Решение уравнения отыскивается с применением непараметрических ядерных методов оценивания с несимметричными гамма ядерными функциями, определенными на положительной полуоси. Найдены условия сходимости ядерной оценки логарифмической производной многомерной плотности по зависимым наблюдениям, получены выражения для оптимальных параметров размытости и решена задача построения устойчивой (регуляризованной) оценки фильтрации.