An overview of the development of modern approaches to conflict prevention between aircraft based on deep reinforcement learning is given. The basic concept of reinforcement learning and some fundamental algorithms used for aircraft conflict prevention are reviewed. Models with discrete and continuous actions for conflict prevention in two-dimensional and three-dimensional airspaces during flight along fixed trajectories or in free flight are presented. Various approaches to representing information about the state of the airspace (using a state vector and as a graph) and different types of interaction between aircraft (based on information about the state of surrounding aircraft or through message exchange) are considered.

Одно из перспективных направлений растениеводства, ориентированное на повышение качества продукции и минимизацию негативного воздействия человека на окружающую среду, - биологизация - мировой тренд развития сельскохозяйственного производства. Биологизация растениеводства предусматривает переход к ресурсосберегающим технологиям обработки почвы, использованию севооборотов, сидератов, органических удобрений и биологических средств защиты растений. Такой комплексный экологически ответственный подход требует точности и оперативности на всех этапах - от мониторинга состояния сельхозугодий до сбора урожая. Благодаря развитию беспилотных авиационных систем (БАС) и использованию их очевидных преимуществ, биологизация растениеводства может получить дополнительный импульс. В статье рассматриваются возможности применения БАС при биологизации растениеводства: мониторинг состояния земель и культур, посев семян, внесение биологических средств защиты растений, биопрепаратов, опрыскивание и другое. Показано, что внедрение БАС в отечественное растениеводство - не просто технологическое обновление одной из приоритетных отраслей сельского хозяйства, а стратегически важный шаг к повышению его производительности и эффективности. Авторы приходят к выводу, что наиболее полное использование потенциала БАС для биологизации отечественного растениеводства возможно лишь при поддержке государства путем создания благоприятных условий для развития данного направления и предоставления сельхозпроизводителям доступа к необходимым ресурсам и современным технологиям.

Исследуется ограниченная круговая задача трех тел. Установлены все глобальные семейства периодических орбит, примыкающие к точкам либрации. Приведен сценарий эволюции орбит в семействе. Выделены цепочки глобальных семейств: цепочка начинается в треугольной точке либрации, содержит глобальные семейства для треугольной и всех коллинеарных точек либрации, заканчивается семейством, орбиты которого «прижимаются» к основным телам. Описана эволюция глобальных семейств в цепочке, связанная с изменением энергии системы. Изучены плоские и пространственные орбиты.

Разработаны новые алгоритмы поэлементного вычисления матриц пря- мых и обратных грамианов для устойчивых непрерывных линейных MIMO LTI систем на основе спектральных разложений грамианов в фор- ме произведений Адамара. Показано, что матрицы мультипликаторов в произведении Адамара являются инвариантами при различных канони- ческих преобразованиях линейных непрерывных систем. Получены так- же спектральные разложения обратных матриц грамианов непрерывных динамических систем по спектрам самих матриц грамианов и исход- ных матриц динамики. Исследованы свойства матриц мультипликаторов в спектральных разложениях грамианов. С помощью этих результатов получены спектральные разложения следующих энергетических метрик: объемов эллипсоидов притяжения, следов матрицы прямого и обратного грамианов управляемости, входной и выходной энергии системы индек- сов центральности энергетических метрик управляемости, средней ми- нимальной энергии. Даны рекомендации по использованию полученных результатов.

В статье рассматриваются объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи низкочастотного рассеяния электромагнитных волн в ограниченных трехмерных анизотропных структурах. Изучается спектр интегральных операторов. В явном виде представлена область расположения спектра оператора на комплексной плоскости для низкочастотного случая. Описывается обобщенный метод простой итерации для применения которого необходимо знание области расположения спектра оператора на комплексной плоскости. Для дискретизации интегральных уравнений применяется метод коллокации на равномерной сетке. Это позволяет, используя быстрое дискретное преобразование Фурье, построить алгоритм быстрого умножения матрицы системы линейных уравнений на вектор. Приводятся результаты численного решения рассматриваемых задач.