В работе предложен конструктивный метод нахождения конечномерных подмногообразий в пространстве гладких функций, инвариантных относительно потоков, задаваемых эволюционными дифференциальными уравнениями в частных производных. Получены условия устойчивости этих множеств. Такие подмногообразия построены для возникающих в теории фильтрации обобщенных уравнений Рапопорта–Лиса.