Обзор посвящён проблемам использования дробного интегро-дифференциального исчисления для описания динамики различных систем и процессов управления. Рассматриваются конкретные типы дробных дифференциальных уравнений и модели дробных динамических систем. Обсуждается качественная динамика, вопросы устойчивости и управляемости таких систем. Приводится описание аналоговой и цифровой реализаций дробных операторов с помощью электрических и оптических схем. Также описаны модели и способы аппаратной реализации дробных контроллеров.

Рассматриваются процессы экономического роста и дефляции в Европейском Союзе, имевшие место в ходе восстановления после кризиса 2009 г. Автор анализирует понятие дефляции и её содержание как экономической категории. Даёт собственное видение её места в современной теории экономического роста. Для анализа используются основные макроэкономические показатели, включая гармонизированный индекс потребительских цен, ВВП, инвестиции, производительность труда и т. д., публикуемые Евростатом, МВФ, другими международными организациями. Особое внимание уделяется инфляционным ожиданиям и программе покупки активов Европейского Центрального банка. Показано, что экономика ЕС вышла на траекторию умеренного роста и низкой инфляции, несмотря на имевшие место посткризисные опасения по поводу негативных тенденций снижения инфляции и увеличения дефляционного давления. Сделан вывод о том, что дефляционные тренды и риски пока не представляют опасности для роста в ЕС.

Средствами теории H_2/H_{\infty}-управления при наличии помех решается задача оптимизации мультипликативной стохастической системы с несколькими внешними возмущениями (multiperturbation problem) и векторными винеровскими процессами с произвольными матрицами интенсивности. Получены матричные дифференциальные уравнения типа Риккати, к решению которых редуцируется исходная оптимизационная задача.

Рассматривается движение сфероида, центр масс которого совпадает с геометрическим центром, по горизонтальной плоскости с трением. Для некоторого класса начальных условий дается качественный анализ динамики в зависимости от наличия трения скольжения, качения или верчения. Приводится геометрическая интерпретация результатов.

Выявлены зоны максимальных касательных напряжений и напряжений растяжения-сжатия в недрах Марса для двух типов моделей: упругой модели и модели с упругой литосферой варьируемой толщины (150–500 км), расположенной на ослабленном слое, который частично потерял свои упругие свойства. Ослабление моделируется пониженным в десять раз значением модуля сдвига вплоть до границы с ядром. Численное моделирование проводится с помощью техники функций Грина (метод нагрузочных чисел) с шагом 1 × 1 градус по широте и долготе до глубины 1000 км. Граничным условием служит разложение по сферическим гармоникам последних данных топографии и гравитационного поля Марса (модель MRO120D) до 90 степени и порядка, определяемых по отношению к референсной поверхности, за которую принимается равновесный сфероид. Рассмотрена двухуровневая модель компенсации, в которой источниками аномального гравитационного поля являются неравновесный рельеф и аномалии плотности на границе кора–мантия. Расчеты проведены для двух тестовых моделей внутреннего строения Марса со значением средней толщины коры 50и 100 км и средней плотностью коры 2900 кг/м3. Значительные касательные напряжения имеют место под областью Фарсида одновременно с напряжениями сжатия. Основные зоны высоких касательных напряжений и одновременно растягивающих напряжений сконцентрированы в коре в области Эллада и в литосфере в областях: бассейн Аргир, Ацидалийская равнина, равнина Аркадия и долина Маринера. Зона высоких максимальных касательных и растягивающих напряжений определяется на границе литосферы под вулканом Олимп и поднятием Элизий.