Представлен графический алгоритм точного решения и основанная на нем схема аппроксимации с полиномиальным временем работы для задачи об инвестициях.

Предложен новый подход к подавлению внешних ограниченных возмущений в линейных системах управления с помощью т.н. комбинированной обратной связи, где наряду со статической линейной обратной связью по состоянию водится линейная обратная связь по вектору возмущений или по части его компонент, мгновенные значения которых известны. Синтез управления основан на технике линейных матричных неравенств, отличается простотой и легкостью реализации и сводится к решению задач выпуклой оптимизации. Также развит подход к синтезу разреженной комбинированной обратной связи, который может быть интерпретирован как уменьшение ресурсов, требуемых для управления системой.

Рассматривается проблема стабилизации билинейной системы управления. На основе техники линейных матричных неравенств и квадратичных функций Ляпунова предложен подход к построению так называемого эллипсоида стабилизируемости такого, что траектории замкнутой системы, начинаясь внутри эллипсоида, асимптотически стремятся к нулю. Предложенный подход позволяет эффективно строить невыпуклые аппроксимации областей стабилизируемости билинейных систем управления. Полученные результаты распространены на робастную постановку задачи --- со структурированной неопределенностью в матрице системы.

Разработан подход к оцениванию величин диагностируемости цифровых систем (ЦС) с новой структурой - минимального квазиполного графа. Предложенные оценки величин диагностируемости анализируемых ЦС установлены обобщением результатов диагностирования отказовых ситуаций в системе из 7 абонентов и 7 коммутаторов. Показано, что на выбранной системе тестов анализируемые ЦС являются не больше чем 2-диагностируемыми для отказавших абонентов, 3-диагностируемыми - для отказавших коммутаторов и 2,2-диагностируемыми для кратного отказа абонентов и коммутаторов.

Рассматривается классическая NP-трудная задача теории расписаний 1|r_j|L_max. Представлен алгоритм нахождения оптимального расписания обслуживания n требований (работ), когда параметры требований удовлетворяют системе линейных ограничений. Расширена полиномиально разрешимая область задачи 1|r_j|L_max. Представлен алгоритм построения Парето-оптимального множества расписаний по критериям L_max и C_max трудоёмкости O(n^3 log n) операций.