Аппарат линейных матричных неравенств применяется к решению классической задачи о линейно-квадратичном регуляторе. Показано, каким образом эта техника может приводить к оптимальному решению, получаемому через уравнение Риккати. Рассмотрены некоторые нежелательные эффекты, возникающие при использовании иных методов решения, известных из литературы; приведены численные примеры.