Рассматриваются фундаментальные проблемы управления, под которыми понимаются проблемы, сводимые к NP-полным (NP-трудным)задачам. Показано, что такие проблемы могут быть решены с полиномиальной временной сложностью с помощью новых математических моделей вычислений, называемых гипермашинами (вычисления с помощью гипермашин называют гипервычислениями). Приведено описание двух таких моделей вычислений: классический идеальный генератор тестов (ИГТ) и квантовый идеальный генератор тестов. Излагаются параллельно-последовательные D-алгоритмы, решающие одну из NP-полных задач (SAT-проблему) и "заточенные" под архитектуру ИГТ, а также квантовые D-алгоритмы, решающие ту же проблему и "заточенные" под архитектуру квантового идеального генератора тестов. Проведено сравнение возможностей классического и квантового идеального генератора тестов, а также сравнение параллельно-последовательных и квантовых D-алгоритмов.

Рассматривается архитектура многопроцессорных вычислительных систем. Описывается работа на суперкомпьютерах кластерного типа и особенности параллельного программирования на языке Си с использованием интерфейса MPI. Изложенный материал адаптирован применительно к суперкомпьютеру ИПУ РАН.

Рассмотрена идентификация дискретных систем, сведенная к функциональной декомпозиции дискретных функций, где под декомпозицией понимается представление функции формулой в базисе бинарных операций. Описана процедура синтеза формул, основанная на вычислении бинарных операций. Даны как точные, так и асимптотические оценки сложности синтезируемых моделей.

Методы теории непараметрического оценивания функционалов по зависимой выборке распространяются на относительно новый тип ядерной оценки плотности с переменной шириной окна. Доказана среднеквадратическая сходимость "идеальной оценки" и состоятельность физически осуществимого варианта указанной оценки.

В работе рассматриваются методы моделирования сильнонестационарных потоков газа в газотранспортных системах (ГТС) произвольной конфигурации, т.е. содержащих внутренние и внешние замкнутые контуры. Вычислительное моделирование определяется, как обобщенное решение начально-краевой задачи для нелинейных уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами, описывающих нестационарные распределения давлений и потоков в ГТС. Число уровней иерархии вычислений определяется структурой ГТС. Предлагаемые методы чрезвычайно актуальны для решения основных проблем диспетчерского управления сильнонестационарными потоками газа в ГТС и ориентированы на параллельную организацию вычислительных процедур с использованием многопроцессорных вычислительных комплексов