Предложены методы синтеза задачи стабилизации многомерных динамических систем с использованием блочного подхода. Предложена алгоритмическая последовательность действий для непрерывных моделей, представленных в блочной форме управляемости, приводящая к верхнему треугольному блочному виду матрицу коэффициентов системы. Такое представление позволяет существенно упростить процесс получения дискретной формы исходной системы, который сводится к последовательному решению независимых подзадач меньшей размерности в каждом блоке. На основе полученного блочного дискретного представления процедура синтеза стабилизирующей обратной связи также разбивается на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности.

В работе решены задачи квазиоптимального управления с использованием блочного подхода в управлении, который позволяет декомпозировать процедуры синтеза высокой размерности на подзадачи меньшей размерности. В последнем блоке преобразованной модели объекта управления истинные управления выбираются разрывными с организацией скользящих режимов по заданным многообразиям за конечное время. В качестве примера рассматриваются задачи оптимального управления двигателем постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением.

Изучаются структурные свойства линейных динамических систем относительно выходных переменных. Разработана пошаговая процедура приведения математической модели линейной системы общего вида к блочной форме управляемости относительно выходных переменных. На основе полученной формы формализованы условиях разрешимости задач стабилизации, слежения и наблюдения относительно выходных переменных.

Разработаны декомпозиционные процедуры анализа и синтеза задачи слежения за заданными траекториями выходных переменных применительно к линейным многомерным динамическим системам при наличии внешних неконтролируемых возмущений. Представлена пошаговая процедура приведения математической модели линейной системы к совместной блочной форме управляемости и наблюдаемости относительно выходных переменных с учетом внешних возмущений. Синтез задач наблюдения и управления производится относительно одних и тех же преобразованных координат и не требует выполнения обратных преобразований.

Изучаются структурные свойства нелинейных многомерных динамических систем при действии внешних неконтролируемых возмущений в задаче слежения за заданными траекториями выходных переменных. В рамках блочного подхода разработана процедура диффеоморфных преобразований математической модели исходной системы к совместной блочной форме управляемости и наблюдаемости относительно выходных переменных с учетом возмущений. Задача решается в ограниченной постановке без ввода динамических компенсаторов производных управляющих и возмущающих воздействий. В терминах процедуры сформулированы условия разрешимости задачи слежения. Полученная блочная форма является основой для декомпозиционного синтеза и задачи наблюдения, и задачи синтеза обратной связи в одних и тех же преобразованных переменных, что не требует выполнения обратных преобразований в реальном времени.