В работе используются методы типа стохастической аппроксимации для исследования алгоритмов размытой автоматической классификации (кластерного анализа). Исследуются критерии качества классификации, зависящие от моментов классов и вероятностей (нулевых моментов), а также вид оптимальной классификации. Предложен рекуррентный алгоритм классификации, доказана теорема о его сходимости.