Анализируется неклассическая динамика роста населения Земли в историческом времени: гиперболический тренд с XV-XVI по XX века и снижение скорости роста с переходом в линейный режим к концу ХХ века. Сформулирована гипотеза о смене лимитирующей стадии роста: до ХХ века его скорость задавал «медленный» (столетия) процесс объединения административно-хозяйственных субъединиц внутри национальных государств и регионов, тогда как нынешний рост населения протекает в «быстром» биологическом масштабе времени (поколения) и ограничен социальными факторами. «Гиперболическая» фаза роста демонстрирует явные аналогии с динамикой фазовых переходов в физических системах (конденсации, кристаллизации и др.), для которых характерны обратные степенные распределения доменов новой фазы по размерам вблизи точки перехода и расходящаяся (гиперболическая) зависимость измеряемых характеристик системы от управляющего параметра.

Для нелинейного объекта управления, модель которого содержит внешние, несогласованные возмущения и представима в блочной форме вход – выход с устойчивой внутренней динамикой, разработана декомпозиционная процедура синтеза обратной связи, обеспечивающей стабилизацию выходных переменных с заданной точностью. Данный подход, в котором локальные связи и управления формируются в виде гладких, ограниченных S-образных сигма-функций, не требует параметрической определенности модели объекта управления, ввода динамических моделей внешних возмущений и обеспечивает в процессе управления выполнение ограничений на переменные состояния.

Рассматриваются нелинейные объекты управления общего вида при действии внешних неконтролируемых возмущений. Для целей комбинированного управления и текущей диагностики разработаны каскадные процедуры синтеза динамических наблюдателей для оценивания внешних возмущений и их производных на основе виртуальных динамических моделей.

Для нормальной формы нелинейной аффинной системы с ограниченным векторным управлением, замкнутой обратной связью специального вида, ставится задача оценки области притяжения положения равновесия. Оценка ищется в виде декартова произведения инвариантных эллипсоидов составляющих систему подсистем. Предлагаемый метод основан на результатах теории абсолютной устойчивости и сводит построение оценки к решению системы линейных матричных неравенств.

Рассмотрена задача определения условий, при которых достигается требуемый консенсус представлений агентов о каком-либо параметре ситуации для заданной структуры взаимодействий. Представлено полное решение этой задачи и показано, что для расчета искомых весов структуры взаимодействий узлам достаточно иметь лишь локальную информированность.