Для нормальной формы нелинейной аффинной системы с ограниченным векторным управлением, замкнутой обратной связью специального вида, ставится задача оценки области притяжения положения равновесия. Оценка ищется в виде декартова произведения инвариантных эллипсоидов составляющих систему подсистем. Предлагаемый метод основан на результатах теории абсолютной устойчивости и сводит построение оценки к решению системы линейных матричных неравенств.