Проведен обзор работ по практически значимым ограничениям на профиль предпочтений коллектива: однопиковые предпочтения, сепарабельные предпочтения, предпочтения со свойством единственного пересечения, евклидовы предпочтения и их расширения. Рассмотрены как ординальные, так и дихотомические предпочтения. Для структурированных предпочтений представлена характеризация через запрещенные подпрофили и вероятность появления профиля с заданным свойством. Для сепарабельных предпочтений описан алгоритм построения иерархического дерева. Отдельно рассмотрены структурированные предпочтения, приводящие к единственному устойчивому паросочетанию в задаче о марьяже.

Рассматривается задача формирования прогнозов цен на сырье на год вперед с помесячным разбиением. Такие прогнозы являются необходимым элементом формирования планов промышленного предприятия. Однако неопределенность прогноза, вызываемая событиями внешней среды, возрастает по мере увеличения горизонта. Для уменьшения этой неопределенности предложена гибридная модель формирования и коррекции помесячного прогноза цен на год вперед. Предлагаемая модель, помимо прогнозируемых показателей и оказывающих влияние на прогноз временных рядов цен, использует информацию, полученную путем обработки экспертных суждений когнитивной картой ситуации. Модель прогнозирования основана на использовании ансамблей многомерных цифровых моделей временных рядов, при формировании которых учитывается сила влияния ключевых факторов, оцениваемая на основе экспертной информации. Для коррекции прогнозируемого показателя на горизонте прогноза разработан алгоритм, основанный на сигналах ситуационного и цифрового мониторинга. Процесс коррекции прогноза на горизонте прогнозирования продемонстрирован на примере прогнозирования цен на черный лом на 2019 г. по сигналам ситуационного и цифрового мониторинга.

Рассматривается использование непараметрической оценки взаимной информации для выяснения связи между случайными величинами. Показано, что при наличии нелинейной связи между случайными величинами коэффициент корреляции может давать неверный результат. Предложен метод построения оценки взаимной информации по эмпирическим данным в абстрактном гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром. Используя обобщённую теорему о представителе предложен метод непараметрической оценки взаимной информации. Работоспособность метода продемонстрирована на примерах анализа искусственных данных. Описано применение метода при прогнозировании устойчивости пентапептидов.

The most important unsolved problem of control theory is the problem of optimizing a multiplicative stochastic system in the class of noisy output signal controllers. The controller in the feedback loop must be feasible; i.e., it must ensure the stability of the closed-loop system and guarantee the required level of suppression of exogenous disturbances acting on the plant. In this article, within the framework of the stochastic H2/H∞-control theory in the presence of noise, we solve the problem of analysis, i.e. finding conditions for the existence of feasible controllers. The results obtained can be used further in the synthesis problem for conditional optimization of a multiplicative stochastic system in the class of feasible dynamic controllers.

Предложен аналитический метод синтеза генератора случайного процесса с заданным спектром в виде линейной системы уравнений Ито. Предполагается стационарность случайного процесса, спектральная и соответствующая передаточная функции которого определены в виде рациональных дробей. Коэффициенты системы уравнений Ито генератора находятся из рекуррентных алгебраических соотношений. Метод ориентирован на работу с математическими моделями природных случайных процессов, таких как модель ветра Драйдена.