Важнейшей нерешенной задачей теории управления является задача оптимизации мультипликативной стохастической системы в классе регуляторов по выходному сигналу, наблюдаемому в шумах. Регулятор в цепи обратной связи должен быть допустимым, т.е. обеспечивать устойчивость замкнутой системы и гарантировать требуемый уровень подавления внешних возмущений, действующих на регулируемый объект. В статье в рамках стохастической теории $H^2/H_{\infty}$-управления при наличии помех решается задача анализа, т.е. нахождения условий существования допустимых регуляторов. Полученные результаты могут использоваться далее в задаче синтеза при условной оптимизации мультипликативной стохастической системы в классе допустимых регуляторов динамического типа.