The paper is concerned with problems of existence,u niqueness, and stabilization of weak solutions of one class of semilinear second-order parabolic differential equations on closed manifolds. These equations are inhomogeneous analogues of the Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov–Fisher equation, and have significant applied and mathematical value.

С использованием теоремы Пятницкого о свертывании круговой критерий абсолютной устойчивости для систем Лурье с несколькими нелинейностями получен без S-процедуры. Для связных систем с переключениями между тремя линейными подсистемами получен новый критерий существования квадратичной функции Ляпунова. На основе теоремы о свертывании доказано две теоремы, позволяющие существенно уменьшать размерность связных систем линейных матричных неравенств. Рассмотрены вопросы улучшения кругового критерия для систем Лурье с двумя нелинейностями.

Рассматривается проблема управления электромеханической системой – ходовой тележкой однобалочного мостового крана (механическая подсистема) с учетом редуцированной динамики двигателя постоянного тока (электрическая подсистема). Объект функционирует в условиях недостатка управлений, действия параметрических и внешних возмущений, неполных измерений. При этом возмущения, действующие на механическую подсистему, являются несогласованными. Для безопасного переноса груза в указанных условиях предложен ряд решений. Сформирована эталонная траектория тележки с интегралом от угловой координаты. Наличие интегральной части приводит к демпфированию колебаний груза. Показано, что эта часть так-же позволяет подавить несогласованные ветровые возмущения. Для отслеживания сформированной траектории разработана процедура блочного синтеза сигмовидных фиктивных управлений в механической подсистеме и истинного разрывного управления в электрической подсистеме. Гладкие и ограниченные сигмовидные функции обеспечивают подавление несогласованных возмущений. Эти функции реализуемы в исполнительном устройстве и не приводят к его сильному износу, который происходит при формировании разрывных фиктивных управлений. Для информационной поддержки закона управления разработан динамический дифференциатор с сигмовидным корректирующим воздействием, предоставляющим оценку скорости по измерению ошибки слежения с любой заданной точностью. Предложенное решение позволит отказаться от датчика скорости тележки и избежать всплесков оценочных сигналов. Представлены результаты численного моделирования замкнутых систем с разрывными и сигмовидными фиктивными управлениями. Они продемонстрировали эффективность разработанного подхода.

На основе структурно-информационного анализа систематизированы организационные и технологические структуры поверочной деятельности по контролю признаков качества программных изделий. Даны основные определения, касающиеся задачи оценки качества программного обеспечения. Предложены методы и направления совершенствования моделей и алгоритмов контроля качества программных изделий при разработке методик испытаний. Представлены результаты моделирования отдельных практических задач контроля качества программ