Поддержание высокого уровня образования является одной из основных задач управления вузом. Несмотря на постоянный мониторинг успеваемости учащихся, менеджмент образовательных учреждений недостаточно использует методы прогноза при формировании траекторий успеваемости. Предлагаемый подход отличается от известных тем, что анализируют признаки, содержащие оценки за различные работы, выполненные на e-learning-платформе, изменяют размерность пространства признаков за счет нормализации оценок по единой шкале, а также создания новых динамических признаков и признаков, содержащих решение задачи классификации учащихся, находящихся в группе академического риска и задачи прогнозирования экзаменационных оценок. Далее по дополненным данным, выделяют группы учащихся со схожими траекториями успеваемости для индивидуализации консультаций. Таким образом, формирование групповой и индивидуальной траекторий успеваемости с учетом результатов прогноза направлено на упреждающее повышение уровня академической успеваемости учащихся в университетских условиях.

В работе рассмотрена линейная стационарная модель системы с мультипликативными шумами в пространстве состояний. Внешнее возмущение, действующее на систему, принадлежит множеству стационарных гауссовских последовательностей с фиксированной верхней границей уровня средней анизотропии. Для указанного класса систем предлагается построение управления, минимизирующего анизотропийную норму замкнутой системы на основе динамического регулятора. Задача поиска матриц этого регулятора в пространстве состояний с помощью специальной линеаризующей замены сведена к задаче выпуклой оптимизации.