Лапласовская матрица -- это квадратная матрица, в которой все недиагональные элементы неположительны и все строчные суммы равны нулю. Каждой лапласовской матрице соответствует взвешенный орграф с положительными весами дуг. Исследуется проблема действительности спектра лапласовской матрицы для орграфов специального вида, состоящих из двух "встречных" гамильтоновых циклов, в одном из которых удалена одна или две дуги. Характеристические многочлены лапласовских матрицтаких орграфов выражаются через многочлены Z_n(x), которые могут быть получены из многочленов Чебышёва второго рода P_{2n}(y) подстановкой y^2=~x. Получены результаты, связанные со свойствами произведения многочленов Чебышёва второго рода. Приведен прямой метод вычисления спектра лапласовской матрицы цепи. Полученные результаты могут быть использованы для подсчета количества остовных деревьев в орграфах рассматриваемого вида. Одно из возможных практических приложений этих результатов -- исследование топологии и разработка новых протоколов Интернета.

Предложен подход автоматизированного управления разработкой комплексов с БЛА

Статья посвящена вычислительным экспериментам по применению метода глобального (нелокального) улучшения В.Ф. Кротова к исследованию одной задачи оптимального управления квантовой системой, описываемой уравнением Шредингера с гамильтонианом в форме Ландау-Зинера.

Рассмотрены правила агрегирования предпочтений и система прав вето в задачах выбора наилучших вариантов

Рассматриваются особенности применения дискретизации сигналов при измерении импеданса в широком диапазоне частот, главная из которых – необходимость подавления различного рода помех, уровень которых может на несколько порядков превышать уровень полезного сигнала. Показано, что использование для этого только классической цифровой фильтрация сигналов малоэффективно, и возникает необходимость подавления помех на Предлагается оптимальное распределение задач фильтрации между аналоговой и цифровой частью, что позволит простыми и недорогими средствами получить результаты, которые будет трудно получить посредством только цифровой обработки сигналов даже при использовании самых современных средств обработки сигналов.