Анонсирован результат о решение проблемы Пуанкаре существования дополнительного интеграла (в рамках теории обратимых механических систем): параметрическое пространство разбивается на множество полной мере, где интеграл отсутствует, и дополнение, где выполнены необходимые условия существования интеграла. В частности, даны наиболее полные результаты об неинтегрируемости для двух задач Л.Эйлера - задачи трех тел и задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.

В докладе предлагается на основе анализа структуры системы, возможных путей распространения возмущения в случае нештатных ситуаций, угроз или неисправностей размещать в структуре системы индикаторы с целью снизить информационную нагрузку на оператора системы не снижая качества передаваемой ему информации с точки зрения достаточности для принятия эффективного управляющего решения.

Установлено, что в обыкновенной точке однопараметрического семейства порождающей автономной системы всегда рождается единственный цикл. Получены условия его устойчивости.

Рассмотрены особенности нелинейной математической модели элек-тропневматического привода. Выделена квазилинейная зона управления приводом, в которой целесообразно применение ПИ-контроллера. Рас-смотрен пример применения ПИ-контроллера.

Конструируются дифференциально-геометрические структуры, ассоциированные с системами уравнений Монжа-Ампера на многообразиях, и применяются для редукции этих уравнений. Рассматривается категория систем уравнений Монжа-Ампера, морфизмами которой служат замены независимых и зависимых переменных, и ряд ее подкатегорий. Основное внимание уделено подкатегориям уравнений локально эквивалентных треугольным и полутреугольным системам, системам линейным относительно производных (полулинейным), имеющим постоянные коэффициенты, а также системам в полных дифференциалах. Доказываются эффективно проверяемые признаки, позволяющие определить, когда данная система уравнений Монжа-Ампера принадлежит указанным подкатегориям. В качестве следствий получены условия локальной сводимости системы Монжа-Ампера к одному уравнению второго и первого порядка.