В статье рассматривается модель формирования информационных каскадов в онлайновых социальных сетях, учитывающая влияние алгоритмов ранжирования контента, действий ботов и модерации контента. Особое внимание уделено динамике мнений, которая критически важна для прогнозирования и управления социальными процессами. В отличие от традиционных моделей, здесь мнения агентов (пользователей) не наблюдаемы напрямую: их действия, такие как публикация комментариев, служат косвенными индикаторами взглядов. Эти действия влияют на мнения других пользователей, приводя к формированию информационного каскада в сети. Модель дополнена такими факторами, как алгоритмы показа комментариев, поведение ботов и модерация контента администратором информационного ресурса. Вычислительные эксперименты показывают, что алгоритмы ранжирования существенно влияют на динамику мнений и действий, особенно при ограниченной глубине просмотра пользователей. Кроме того, введение ботов и модерации может существенно изменить ход обсуждений. В работе исследуется взаимодействие стратегических игроков, включая модератора и ботов с противоположными позициями, и прогнозируется результат их взаимодействия на основе равновесий Нэша. Наконец, формализована и решена для частного случая задача управляющего органа, который, стремясь продвинуть нужную ему точку зрения в сети, осуществляет влияние на количество ботов.

В настоящее время многомодальные системы набирают популярность с развитием многомодальных интерфейсов. Многомодальные потоки представляют собой интегрированные разнотипные потоки, включающие передачу голоса, текстовых данных и видео, поэтому для их описания логично применять непуассоновские модели. В качестве математической модели многомодальной обслуживающей системы рассматривается многопоточная система массового обслуживания с потоками, меняющими свою интенсивность в зависимости от состояний марковской случайной среды. Поступающие требования различных потоков обслуживаются в течении экспоненциально распределенного случайного времени с параметрами, определяемыми типом потока. Ставится задача исследования многомерного марковского процесса числа занятых приборов в системе в стационарном режиме. Используя свойства характеристических функций, получены выражения для нахождения допредельных значений основных вероятностных характеристик числа занятых приборов каждого типа. Асимптотическое исследование проводится в условии предельно редких изменений состояний среды. Получен вид многомерной асимптотической характеристической функции. Полученное асимптотическое распределение является многомодальным, так как имеет несколько локальных максимумов, что имеет принципиальное значение для применения результатов на практике. Доказано, что одномерные (маргинальные) стационарные распределения вероятностей числа занятых приборов каждого типа являются взвешенными суммами пуассоновских распределений. Проведен численный анализ области применимости полученной аппроксимации.